Obre el menú principal

Relació de Gibbs-Helmholtz

(S'ha redirigit des de: Equació de Gibbs-Helmholtz)

La relació de Gibbs–Helmholtz és una equació termodinàmica que s'utilitza per calcular els canvis en l'energia de Gibbs d'un sistema en funció de la temperatura.[1] Rep el nom de Josiah Willard GibbsHermann von Helmholtz.

Contingut

EquacióModifica

L'equació és la següent:[2]

 

on H és l'entalpia, T la temperatura absolutaG és l'energia de Gibbs del sistema, tot a pressió constant p. L'equació afirma que el canvi en el ratio G/T a pressió constant com a resultat d'un canvi infinitessimalment petit en la temperatura és factor de H/T2.

Reaccions químiquesModifica

Les aplicacions són típiques són les reaccions químiques. L'equació diu:[3]

 

On   és la variació de l'energia de Gibbs i   és la variació d'entalpia (considerat independentment de la temperatura). El o denota condicions estàndard (1 bar).

Integrant repecte T (un altre cop p és constant) esdevé:

 

Aquesta equació ens permet calcular ràpidament l'increment d'energia lliure de Gibbs en una reacció química a qualsevol temperatura  T2 sabent únicament l'variació estàndard de l'energia de Gibbs i l'variació estàndard de l'entalpia pels components individuals.

A més, usant l'equació de reaccions isotèrmiques,[4] 

 

que relaciona l'energia de Gibbs amb una constant d'equilibri químic, es pot derivar l'equació de Van 't Hoff .[3]

DerivacióModifica

RerefonsModifica

La definició de la funció de Gibbs és:

 

on H és l'entalpia definida com:

 

Prenent diferencials de cada definició per trobar dHdG, i llavors utilitzant la relació fonamental de la termodinàmica (que es compleix sempre en processos reversibles o irreversibles):

 

on S és l'entropiaV és el volum, (amb signe negatiu degut a la reversibilitat, en què dU = 0: a part del de la pressió-volum, es pot realitzar més treball, que serà igual a −pV) porta la forma revertida de la relació fonamental inicial a una nova equació mestra:

 

Aquesta és l'energia de Gibbs per un sistema tancat. L'equació de Gibbs–Helmholtz es pot derivar a partir d'aquesta segona equació mestra i la regla de la cadena per derivades parcials.[2]

ReferènciesModifica

  1. «Relació de Gibbs-Helmholtz». L'Enciclopèdia.cat. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.
  2. 2,0 2,1 Claret, Josep; Reigada, Ramon. Química física I: Aplicació de la termodinàmica a sistemes d'interès químic. Barcelona: Edicions Universitat Barcelona, 2013, p. 32 (Texts Docents núm. 367). ISBN 9788447536443. 
  3. 3,0 3,1 Ives, D.J.G.. Chemical Thermodynamics. Macdonald Technical and Scientific, 1971 (University Chemistry). ISBN 0-356-03736-3. 
  4. Dickerson, Richard E.; Geis,, Irivng. Chemistry, Matter, and the Universe. San Francisco: Benjamin-Cummings Publishing Co, 1976. ISBN 978-0805323696. 

Enllaços externsModifica