Teoria de la demostració: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Robot estandarditza i catalanitza referències, catalanitza dates i fa altres canvis menors |
m Corregit: portéssin > portessin |
||
Línia 19:
Històricament el sorgiment de la teoria de la demostració es remunta a la crisi fundacional de les matemàtiques a principis del segle XX. Diverses [[paradoxa|paradoxes]] sorgides en la [[teoria de conjunts]] i algunes informalitats usades comunment al [[càlcul infinitesimal]], van convéncer alguns matemàtiques que era important fonamentar més rigurosament el punt de partida d'algunes branques de la matemàtica. Entre aquests matemàtics es trobava en [[David Hilbert]] i alguns dels seus col·laboradors. En resposta a la crisi fundacional, aquests matemàtics van proposar un enfoc que amb el temps s'anomenà el ''pograma de Hilbert''.
Bàsicament aquest enfoc formalista consistia a axiomatitzar de manera explícita les diverses branques de la matemàtica mitjançant un conjunt d'axiomes explícits expressables en un [[llenguatge formal]] ben definit de tal manera que es pogués demostrar la [[Consistència (lògica)|consistència]] de les diverses parts de la matemàtica. Hilbert i altres matemàtics tenien confiança en que per qualsevol àrea de les matemàtiques seria possible construir un conjunt de regles que
=== Els teoremes d'incompletasa de Gödel ===
| |||