Equació de Pell: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
mCap resum de modificació |
mCap resum de modificació |
||
Línia 9:
En [[coordenades cartesianes]], L'equació té la forma d'una [[hipèrbola]]; les solucions es donen sempre que la corba passa per un punt, les coordenades del qual <math>(x,y)</math> són totes dues nombres enters; com les solucions trivials <math>(1,0)</math> i <math>(-1,0)</math>. [[Joseph Louis Lagrange]] va demostrar que, mentre <math>n</math> no sigui un quadrat perfecte, l'equació de Pell té infinites solucions enteres. Aquestes solucions poden utilitzar-se per a aproximar acuradament l'arrel quadrada de <math>n</math> amb [[nombres racionals]]: <math> x / y </math>. Curiosament, aquesta propietat va ser explotada pel matemàtic dominic [[Juan de Ortega]] en un llibre de 1512, molt abans que [[Fermat]] les estudiés en el segle XVII.
El nom d'equació de Pell procedeix d'un error d'[[Leonard Euler|Euler]], qui va atribuir equivocadament el seu estudi al matemàtic anglès [[John Pell]] qui l'havia mencionat en traduir un llibre de [[
== Bibliografia ==
| |||