Equació d'ona: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Robot: Reemplaçament automàtic de text (-nteractu +nteraccion) |
m Corregit: Fòrmula > Fórmula |
||
Línia 243:
La funció <math> s (x, t) </math> és anomenada també la funció font pel fet que en la pràctica descriu els efectes de les fonts d'ona en el medi que les porta. Exemples físics de funcions font inclouen la força motriu d'una ona sobre una corda, o la densitat de càrrega o corrent a la [[condició de Lorenz]] de [[electromagnetisme]].
Un mètode per resoldre el problema de valor inicial (amb els valors inicials que es van plantejar a dalt) és aprofitar-se de les propietats de l'equació d'ona les solucions l'obeeixen casualment. És a dir, per a qualsevol punt <math> \scriptstyle (x_i, t_i) </math>, el valor de <math> \scriptstyle o (x_i, t_i) </math> només depèn dels valors de <math> \scriptstyle f ( x_i+c t_i) </math> i <math> \scriptstyle f (x_i - c t_i) </math> i els valors de la funció <math> \scriptstyle g (x) </math> entre <math> \scriptstyle (x_i - c t_i) </math> i <math> \scriptstyle (x_i+c t_i) </math>. Això pot observar a la [[
En termes de trobar una solució, aquestes propietats casuals donen a entendre que per a qualsevol punt donat en la línia que s'està considerant, l'única àrea que necessita ser considerada és l'àrea que abasti a tots els punts que podrien afectar causalment al punt que es està considerant. Designant l'àrea que afecta casualment al punt <math> \scriptstyle (x_i, t_i) </math> com <math> \scriptstyle R_C </math>. Suposem que integrem l'equació d'ona no homogènia sobre aquesta regió.
| |||