Revisió del 09:02, 28 maig 2015 modifica ArnauBot (discussió \| contribucions) Bots 660.208 edits Robot estandarditza i catalanitza referències, catalanitza dates i fa altres canvis menors ← Edició anterior		Revisió del 00:11, 10 feb 2016 modifica desfés Langtoolbot (discussió \| contribucions) Bots 1.187.114 edits m Corregit: cas en que > cas en què Edició següent →
Línia 72: \|} El precedent dona una solució per al cas en ~~que~~què tots els zeros són diferents, és a dir, cada un té [[Multiplicitat d'una arrel d'un polinomi\|multiplicitat]] 1. Per al cas general, si ''z'' és un [[arrel d'una funció\|zero]] (o arrel) (possiblement complexa) de ''F''(''z'') i té multiplicitat ''m'', llavors, per <math>k\in\{0,1,\dots,m-1\} \,</math>, <math>y=x^ke^{zx} \,</math> és una solució de l'EDO. Aplicant això a totes les arrels dóna una col·lecció de ''n'' funcions diferents i linealment independents, on ''n'' és el grau de ''F'' (''z''). Com abans, aquestes funcions constitueixen una base de l'espai solució. Si els coeficients ''A<sub>i</sub>'' de l'equació diferencial són reals, llavors en general les solucions reals són preferibles. Com que les arrels no reals ''z'' venir en parelles de complexos [[conjugat]]s, també les seves funcions base corresponents {{nowrap\|''x''<sup>''k''</sup>e<sup>''zx''</sup>}}, i el resultat desitjat s'obté canviant cada parell per la [[combinació lineal]] dels valors reals de la seva [[part real]] la seva [[part imaginaria]].

Equació diferencial lineal: diferència entre les revisions