Programa d'Erlangen: diferència entre les revisions

Davant l'aparició de les noves [[geometries no euclidianes]], sembla lògic preguntar-se què és la Geometria, més quan la pròpiamateixa idea de la geometria euclidiana s'havia vist modificada des de la irrupció dels mètodes algebraics i analítics. Comença a no estar tan clar que la geometria sigui l'estudi de punts, línies (rectes o corbes) i superfícies, ja que la pròpia [[anàlisi matemàtica]] (sobretot en l'estudi d'[[equacions diferencials]]) sembla que també estudia aquests objectes. D'altra banda, els mètodes analítics i algebraics també són aplicables a les geometries no euclidianes. Hi ha, diguem, dos nivells de distincions: d'una banda, la de les geometries no euclidianes i la [[geometria euclidiana]], d'altra banda, la distinció entre el mètode sintètic, l'algebraic i l'analític.