Funció signe: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
→Vegeu també: Expansió del contingut |
Referències afegides/millorades |
||
Línia 39:
* La funció signe és la derivada de la [[valor absolut|funció valor absolut]] en <math>\mathbb {R} \backslash \{ 0 \}</math>, és a dir
: <math>{d|x|\over dx}= \sgn (x) \qquad \forall x \neq 0 \,. </math>
* La funció signe és [[derivable]] amb [[derivada]] 0 per tot el seu domini excepte en el valor 0. No és derivable en 0 en el sentit ordinari de derivada, però sota una noció més general de derivada dins de la [[teoria de distribucions]], la derivada de la funció signe és dues vegades la [[funció delta de Dirac]],<ref name = Bracewell>{{citar llibre | títol = The Fourier Transform and Its Applications | cognom = Bracewell | nom = Ronald N. | capítol = The Sign Function, sgnx. | edició = 3ra edició | lloc = [[Nova York]] | editorial = McGraw-Hill | pàgines = pàgs. 61-62 | any = 1999 | llengua = anglès}}</ref> és a dir
: <math>{d \ \sgn (x) \over dx}= 2 \delta (x) \,. </math>
: on <math>\delta (x)</math> és l'esmentada funcìó delta de Dirac.
| |||