Arrel d'una funció: diferència entre les revisions

Tot polinomi real de [[Grau d'un polinomi|grau]] senar té un nombre senar d'arrels reals (comptant les seves [[Multiplicitat#Multiplicitat de l'arrel d'un polinomi|multiplicitats]]); de la mateixa manera, un polinomi real de grau parell ha de tenir un nombre parell d'arrels reals. En conseqüència, els polinomis reals senars han de tenir almenys una arrel real (perquè 1 és l'enter senar més petit), mentre que els polinomis parells poden no tenir-ne cap. Aquest principi es pot demostrar mitjançant el [[teorema del valor intermedi]]: com que les funcions polinòmiques són [[Funció contínua|contínues]], el valor de la funció ha quede creuar el 0 en el procés de canviar de negativa a positiva o viceversa.