Georg Cantor: diferència entre les revisions

Contingut suprimit Contingut afegit
m robot estandarditzant mida de les imatges, simplificant i catalanitzant codi
m Plantilla
Línia 49:
Cantor condemna aquest argument dient que és fal·laç afirmar que els nombres infinits haurien de mostrar les mateixes característiques [[aritmètica|aritmètiques]] que els finits. A més, apel·lant-se directament a la seva teoria dels [[nombres transfinits|nombres ordinals transfinits]], podia demostrar que alguns nombres infinits eres susceptible a modificacions deguts als finits. 
 
Un cop enfrontat el tema d’[[Aristòtil]], investigà els treballs d’altres pensadors del [[{{segle |XVII]]|s}}, que fou un dels més fructífers en l’estudi de la naturalesa de l[[’infinit]] amb exemples com [[John Locke|Locke]], [[René Descartes|Descartes]], [[Spinoza]] i [[Leibniz]]. Necessitava enderrocar també les seves crítiques per assegurar-se que cap crítica aconseguiria fer descarrilar la seva teoria. Sabent que Déu era inevitablement esmentat en tals jutjaments, es veié obligat a fer consideracions similars. L’argument més utilitzar era que el nombre només es podia predicar des d’allò finit; l’[[infinit]], absolut, pertanyia únicament a Déu. La pregunta de “com d’infinit” esdevenia impossible. Cantor criticà aquesta negativa  a predicar res de l’absolut en termes de nombres, similar a l’argument que utilitzà per vèncer a [[Aristòtil]], demostrant que tal conclusions depenien d’un argument circular. 
 
Tot i que semblà que era el primer i únic matemàtic que es prenia seriosament l’infinit actual, trobà consol en dos dels seus predecessors. Els dos foren figures importants en el desenvolupament històric del concepte d’infinit i ambdós havien escrit sobre les seves conseqüències matemàtiques i filosòfiques. Un d’aquest fou [[Gottfried Wilhelm Leibniz|G. W. Leibniz]] i l’altre [[Bernard Bolzano|Bernhard Bolzano]].