Aplicació lineal: diferència entre les revisions

 

==== Demostració ====

:<math>\left. \begin{matrix} f(u_i)=\sum_{j=1}^m a_i^j v_j \\ g(v_j)=\sum_{k=1}^s b_j^k w_k \end{matrix} \right\} \Rightarrow g \circ f(u_i)=g(f(u_i))=g(\sum_{j=1}^m a_i^j v_j)=\sum_{j=1}^m a_i^j g(v_j)=\sum_{j=1}^m a_i^j(\sum_{k=1}^s b_j^k w_k)=\sum_{k=1}^s(\sum_{j=1}^m a_i^j b_j^k)w_k \Rightarrow</math>

:<math>C_i^k=\sum_{j=1}^m a_i^j b_j^k</math>