Centre de gravetat: diferència entre les revisions

 

== Determinació del centre de gravetat d'un cos ==

El centre de gravetat d'un cos ''K'' de massa '''M''', distribució de densitat <math> \rho(\mathbf{r}) </math> i sotmès a un camp gravitatori <math>\mathbf{g}(\mathbf{r})</math> és defineix pel vector <math>\mathbf{r}_{CG}</math> que compleix:

:<math>M\mathbf{g} (\mathbf{r}_{CG}) \mathbf{r}_{CG} = \int_K \rho(\mathbf{r}) \mathbf{g}(\mathbf{r}) \mathbf{r} dV</math>

 

== Conceptes relacionats ==

En [[física]], existeix el concepte de centre de massa, que en general, només coincideix amb el '''centre de gravetat''' quan el cos és en un camp gravitatori uniforme, això és, si l'acceleració de la gravetat coincideix en mòdul i direcció en tots els punts del cos (com és en el cas de la superfície de la Terra amb gran aproximació).

 

En [[geometria]], existeix el concepte de [[centroide]], o [[baricentre]], que en general, només coincideix amb el '''centre de gravetat''' quan el cos té densitat uniforme i és en un camp gravitatori uniforme.

 

== Estàtica i centre de gravetat ==

Un cos recolzat sobre una base plana de forma convexa només estarà en equilibri estable si el seu centre de gravetat està sobre la vertical de la seva base.

 

 

La resposta ve donada per la següent equació:

:<math> d_n= \frac {1}{2}\sum_{k=1,n} \frac {1}{k} </math>

 

 

== Vegeu també ==

* [[Centre de massa]]

* [[Centre de carena]]