Distribució binomial: diferència entre les revisions

Contingut suprimit Contingut afegit
m seccions finals segons VP:EA
correcció ortogràfica
Línia 66:
 
: <math> \mathbb{E}[X] = np \, </math>
:Això es dedueix per la linealitat de l'esperança ja que {{mvar|X}} és la suma de {{mvar|n}} ivariablesvariables aleatòries de Bernoulli idèntiques, cadascuna d'elles amb esperança {{mvar|p}}. És a dir, si <math>X_1, \ldots, X_n</math> són variables aleatòries iguals (i independents) de Bernoulli amb paràmetre {{mvar|p}}, aleshores<math>X = X_1 + \cdots + X_n</math> i
::<math>\operatorname{E}[X] = \operatorname{E}[X_1 + \cdots + X_n] = \operatorname{E}[X_1] + \cdots + \operatorname{E}[X_n] = p + \cdots + p = np.</math>
:<math> \text{Var}[X] = np (1-p) \, </math>