Angle exterior: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Manteniment d'imatges |
m neteja i estandardització de codi |
||
Línia 1:
[[Fitxer:Katy zewnetrzne.svg|miniatura|Els angles β, β ', δ i δ' són angles exteriors d'aquest [[hexàgon]] irregular. Els angles α i β són suplementaris. Com β = β ', també són suplementaris α i β'.]]
En [[geometria]], un '''angle exterior''' o ''' angle extern ''' és l'[[angle]] format per un costat d'un [[polígon]] i la prolongació del costat adjacent. A cada [[vèrtex (geometria)|vèrtex]] d'un polígon és possible conformar dos angles exteriors, que tenen la mateixa amplitud. Cada angle exterior és [[angles suplementaris|suplementari]] de l'[[angle interior]] que comparteix el mateix vèrtex.
Respecte de l'angle interior (α), la mesura de l'angle exterior adjacent serà: ''' β ''' = ''' 180 º - α ''' = ''' β ''' '
== Suma dels angles exteriors d'un polígon ==
La suma dels rectangles exteriors d'un polígon és igual a 360 [[grau sexagesimal|graus]] o <math> 2 \pi </math> [[radian]]s quan es considera només un angle exterior per cada vèrtex del polígon, sense importar el nombre de costats d'aquest. Quan es consideren els dos angles externs possibles de cada vèrtex, la suma de tots ells és igual a 720 ° o <math> 4 \pi </math> rad.
; Demostració
Línia 15:
== Càlcul de l'angle exterior d'un polígon regular ==
Amb base a la regla anterior, es pot calcular el valor en graus d'un angle extern d'un polígon regular dividint 360° entre el nombre de costats ''' n ''' del polígon.
: <math> \frac{360^\circ}{n}</math>
Línia 23:
: <math> \frac{360^\circ}{8}= 45^\circ </math>
== Enllaços externs ==
*{{MathWorld|id = ExteriorAngle|title = Angle exterior}}
| |||