Revisió del 21:21, 18 maig 2020 modifica Rebot (discussió \| contribucions) Bots 2.784.182 edits m neteja i estandardització de codi ← Edició anterior		Revisió del 10:16, 2 juny 2020 modifica desfés EVA3.0 (bot) (discussió \| contribucions) Bots 3.419.718 edits m Bot elimina espais sobrants Etiqueta: PAWS [1.2] Edició següent →
Línia 13: * La inversa del producte de dues matrius és el producte de les inverses canviant l'ordre: :<math>\left (A \cdot B \right ) ^{-1} = {B}^{-1} \cdot {A}^{-1} </math> * Si la matriu és invertible, també ho és la seva [[matriu transposada\|transposada]], i la inversa de la transposada és la transposada de la inversa, és a dir: Línia 23: :<math>\left((A^{-1})^{-1}\right) = A</math> * Una matriu <math>A</math> definida sobre els reals és invertible si i només si el seu [[Determinant_(matemàtiques)\|determinant]] és distint de zero. A més a més, la inversa satisfà la igualtat següent: :<math>{A^{-1}} = {1 \over {\begin{vmatrix} A \end{vmatrix}}} \operatorname{adj} (A^{T}) \ </math> on <math> { {\begin{vmatrix} A \end{vmatrix}}}</math> és el determinant de la matriu A i <math> \operatorname{adj}{(A)} \ </math> és la [[Matriu d'adjunts]] de A. * El conjunt de matrius quadrades d'ordre <math>n</math> sobre un cos <math>\mathbf{K}</math> que admeten inversa, amb el producte de matrius, té una estructura isomorfa al [[grup lineal]] <math>\text{GL}(n,\mathbf{K})</math> d'ordre <math>n</math>. En aquest grup, l'operació inversa és un [[automorfisme]] <math>(\cdot)^{-1}: \text{GL}(n,\mathbf{K}) \to \text{GL}(n,\mathbf{K})</math>.

Matriu invertible: diferència entre les revisions