Mètode de variació dels paràmetres: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Corregit: molt comú en > molt comuna en |
m Bot elimina espais sobrants |
||
Línia 32:
Es té el sistema d'equacions
:<math>\begin{pmatrix}
u_1(x)
u_1'(x) & u_2'(x) \end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
Línia 52:
Es troben ''A''(''x'') i ''B''(''x'') d'aquestes condicions, per tant, donades
:<math>\begin{pmatrix}
u_1(x)
u_1'(x) & u_2'(x) \end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
Línia 65:
B'(x)\end{pmatrix}=
\begin{pmatrix}
u_1(x)
u_1'(x) & u_2'(x) \end{pmatrix}^{-1}
\begin{pmatrix}
Línia 72:
:<math>={1\over W}
\begin{pmatrix}
u_2'(x)
-u_1'(x) & u_1(x) \end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
Línia 99:
S'obtenen, doncs, ''u''<sub>1</sub>=''e''<sup>-2''x''</sup>, i ''u''<sub>2</sub>=''xe''<sup>-2''x''</sup>. El Wronskià d'aquestes dues funcions és
: <math>\begin{vmatrix}
-2e^{-2x} & -e^{-2x}(2x-1)\\
\end{vmatrix} = -e^{-2x}e^{-2x}(2x-1)+2xe^{-2x}e^{-2x} </math>
| |||