Mitjana ponderada: diferència entre les revisions

 

== Definició ==

Per una sèrie de dades

:''X'' = { ''x''₁, ''x''₂, ..., ''x''_''n''}

Si els pesos són tots iguals, és a dir, <math>w_i = w</math> per a <math>1\leq i\leq n</math>, llavors la mitjana ponderada coincideix amb la [[mitjana aritmètica]].<ref name="mtf">{{ref-publicació |cognom=Llopis |nom=José L. |article=Calcular la mitjana ponderada |url=https://www.matesfacil.com/calculadoras/estadistica/media-ponderada/calcular-calculadora-media-ponderada-pesos-ejemplos-problemas-resueltos-explicacion.html |issn=2659-8442 |consulta= 15 d'octubre de 2019 |llengua=castellà |publicació = [https://www.matesfacil.com/ Matesfacil]}}</ref>

 

 

Un exemple de ''mitjana ponderada'' és l'obtenció de les notes d'una [[oposició_(examen)|oposició]] en les quals s'assigna una importància diferent (el ''pes'') a cadascuna de les proves que conformen l'examen. Si els exàmens tenen un pes del 30%, del 20% i del 50%, respectivament, amb les notes 6.4, 9.2 i 8.1, llavors:

::Mitjana ponderada: <math>\bar{x} = \frac{6.4\cdot 0.3 + 9.2\cdot 0.2 + 8.1\cdot 0.5}{0.3+0.2+0.5}= 7.81\,</math>

 

 

Per a cada pes <math>w_i</math> de la dada <math>x_i</math> s'anomea '''pes normalitzat''' a

:<math>w'_i = \frac{w_i}{\sum_{k=1}^n w_k}</math>

:<math>\bar{x}=\sum_{k=1}^n x_i\cdot w'_i</math>

 

 

{{referències}}