Moviment circular: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Bot elimina espais sobrants |
m neteja i estandardització de codi |
||
Línia 4:
A [[cinemàtica]], un '''moviment circular''' és un [[model (mètode científic)|model]] de [[moviment]] en el [[pla]], on el cos que es mou té una [[trajectòria]] circular al voltant d'un centre o eix de gir.
La seva formulació i modelització es realitza en [[coordenades polars]], ja que d'aquesta manera resulta més senzilla. Les equacions de moviment descriuen el moviment el centre de massa d'un cos.
Entre els exemples de moviment circular es troba: un satèl·lit artificial orbitant la Terra a una alçada constant, les fulles del ventilador del sostre girant al voltant del centre, una pedra que està lligada a una corda i s’està balancejant en cercles, un cotxe que gira per una corba en una pista de carreres , un electró que es mou perpendicularment a un [[camp magnètic]] uniforme i un [[engranatge]] girant dins d’un mecanisme.
== Conceptes ==
Línia 23:
==Caracterització del moviment circular==
===Posició angular o fase===
Es representa per les lletres gregues φ o θ indistintament. Indica en quin punt de la trajectòria es troba la partícula. La distància recorreguda al llarg de l'arc es pot trobar amb la següent expressió:
Linha 73 ⟶ 72:
===Acceleració angular===
Es representa per la lletra grega <math>\alpha \ </math>. Ens indica la variació de la velocitat angular en el temps. Matemàticament és un vector perpendicular al pla de gir, que s'obté com la derivada del vector velocitat angular (<math>\vec \omega</math>) respecte del temps. Substituint l'equació de la fase és possible definir l'acceleració angular en funció d'aquesta. Això és especialment interessant quan tenim la velocitat angular definida en funció de la fase i no del temps.
:<math>\vec \alpha =\frac{d\vec \omega }{dt}=\omega \frac{d\omega }{d\varphi }</math>
Linha 92 ⟶ 91:
==Dinàmica del moviment circular==
===Acceleració tangencial i acceleració normal===
En els '''moviments circulars''' l'acceleració es pot descompondre en dues components: una de perpendicular a la direcció del moviment, l''''acceleració normal o centrípeta''', i l'altra en la mateixa direcció que el moviment, l''''acceleració tangencial'''.
Linha 136 ⟶ 134:
<math>a_n=\omega\cdot v=\frac{v}{r}\cdot v=\frac{v^2}{r}</math>
</div>
}}
Linha 146 ⟶ 144:
==Moviment circular uniforme (MCU)==
Moviment circular amb velocitat angular i mòdul de la velocitat lineal constants. Les acceleracions angular i tangencial seran, per tant, 0.
▲Moviment circular amb velocitat angular i mòdul de la velocitat lineal constants. Les acceleracions angular i tangencial seran, per tant, 0.
Per similitud amb el moviment rectilini, donat un [[angle]] inicial <math>\varphi _0 \ </math> i una velocitat angular <math>\omega \ </math> es pot expressar:
Linha 154 ⟶ 151:
==Moviment circular uniformement accelerat (MCUA)==
Moviment circular amb velocitat angular i mòdul de la velocitat linealment dependents del temps. Les acceleracions angular i tangencial seran, per tant, constants i diferents de 0.
▲Moviment circular amb velocitat angular i mòdul de la velocitat linealment dependents del temps. Les acceleracions angular i tangencial seran, per tant, constants i diferents de 0.
Per similitud amb el moviment rectilini, donat un [[angle]] inicial <math>\varphi _0 \ </math>, una velocitat angular inicial <math>\omega _0 \ </math> i una acceleració angular <math>\alpha \ </math> es pot expressar:
| |||