Filosofia de les matemàtiques: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m neteja i estandardització de codi |
m Preposició correcta |
||
Línia 73:
Com es determina la pertinença a un conjunt? Com es va determinar quines coses pertanyen a un conjunt? Totes les coses que tenen la mateixa característica o relació formen un conjunt determinat. En lògica, es diria que totes les que comparteixen el mateix predicat formen un conjunt. Per exemple, el conjunt de les coses que són blanques, el conjunt dels cotxes, el conjunt dels gats, el conjunt dels nombres naturals, el conjunt de les persones que s'estimen, el conjunt dels boscos de més de 10 hectàrees, el conjunt dels conjunts que no són elements de si mateixos, etc.
L'últim conjunt esmentat té un paper fonamental en la filosofia de la matemàtica, ja que planteja l'anomenada ''[[paradoxa de Russell]]'', anomenada així en honor
Va ser el matemàtic [[Ernst Zermelo]] qui va proposar la correcció al concepte de conjunt que millor ha caigut entre els matemàtics i que s'anomena ''axioma'' ''d'especificació''. Zermelo va proposar que forméssim conjunts a partir de conjunts ja donats. Per tant, un conjunt ja no venia donat només pel conjunt de coses que tenien en comú una propietat o una relació (un predicat, per la lògica) sinó que un conjunt ve donat de la manera següent: tenim un conjunt A, dins aquest conjunt A tenim el conjunt B de les coses que tenen aquesta propietat o relació.
| |||