Jacobià: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Preposició correcta |
m estandarditzant codi encapçalaments i llistes |
||
Línia 91:
A partir d'aquí es veu que ''F'' inverteix l'orientació a prop d'aquells punts on ''x''<sub>1</sub> i ''x''<sub>2</sub> tenen el mateix signe; la funció és [[localment]] invertible a tot arreu excepte a prop dels punts on ''x''<sub>1</sub> = 0 o ''x''<sub>2</sub> = 0. Si es parteix d'un petit objecte entorn del punt (1,1,1) i s'aplica ''F'' a aquest objecte, s'obtindrà un conjunt objecte amb aproximadament 40 cops el volum de l'objecte original.
=== Usos ===
El determinant jacobià es fa servir en la [[integració per canvi de variable]] al [[integració|integrar]] una funció sobre el seu domini. Per adaptar la integral al canvi de variables, sorgeix el determinant jacobià com un factor multiplicatiu dins de la integral. Normalment cal que el canvi de variables es faci de forma que sigui [[funció injectiva|injectiu]] entre les coordenades que determinen el domini. A conseqüència d'això el determinant jacobià resulta ben definit.
| |||