Polinomi característic: diferència entre les revisions

on '''''I''''' és la [[matriu identitat]]. Com que ''v'' és no nul, la matriu λ'''''I'''''  − ''A'' és [[matriu singular|singular]], la qual cosa implica que el seu [[Determinant (matemàtiques)|determinant]] és 0. Acabem de veure que les arrels de la funció [[Determinant (matemàtiques)|det]](''A'' − ''t'''I''''') són els valors propis de ''A''. Com que aquesta funció és un polinomi en ''t'', ja hem trobat el polinomi que cercàvem.

Alguns autors defineixen el polinomi característic com det(''t'''I'''''  − ''A''). La diferència és intranscendent, ja que els dos polinomis únicament es diferencien en el seu signe.