Conjunt convex: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Robot estandarditza i catalanitza referències, catalanitza dates i fa altres canvis menors |
|||
Línia 43:
=== Topologia d'ordre ===
La convexitat es pot estendre per a un espai ''X'' dotat de la [[topologia d'ordre]], fent servir l'[[ordre total]] <math><</math> de 'espai.<ref>[[James Munkres|Munkres, James]]; ''Topology'', Prentice Hall; 2nd edition (December 28, 1999). {{ISBN|0-13-181629-2}}
Sia <math>Y\subseteq X</math>. El subespai <math>Y</math> és un conjunt convex si per a tots els parells de punts <math>a,b\in Y</math> tals que <math>a<b</math>, l'interval <math>\left( a,b \right) = \left\{ x \in X:a<x<b \right\}</math> està contingut en <math>Y</math>. És a dir, <math>Y</math> és convex si i només si <math> \forall a,b\in Y, \left(a,b\right)\subseteq Y</math>.
| |||