Superfície de revolució: diferència entre les revisions

: <math> A = 2 \pi \int_a^bx (t) \ \sqrt{ \left ({dx \over dt}\right)^2+ \left ({dy \over dt}\right)^2}\, dt </math>

sent <math> x (t) </math> sempre positiva. Aquesta equació és equivalent al [[Teorema del centroide de Pappus]]. Així mateix, la quantitat

es deriva del [[teorema de Pitàgores]] i representa un segment diferencial del [[arc (geometria)|arc]] de la corba, com en l'equació de la longitud d'arc. La quantitat <math> 2 \pi x (t) </math> és el camí descrit pel centroide d'aquest segment girant al voltant de l'eix de revolució.