Fórmula del punt fix holomòrfic de Lefschetz

teorema matemàtic

En matemàtiques, la fórmula holomorfa de Lefschetz és un anàleg per a varietats complexes de la fórmula del punt fix de Lefschetz que relaciona una suma dels punts fixos d'un camp vectorial holomòrfic d'una varietat complexa compacta a una suma dels seus grups de cohomologia de Dolbeault.

Definició

modifica

Si   és un automorfisme d'una varietat complexa compacta   amb punts fixos aïllats, llavors

 

on

  • la suma és superior als   punts fixos de  
  • la transformació lineal   és l'acció induïda per   en l'espai tangent holomòrfic a  

Referències

modifica

Vegeu també

modifica