La funció gamma doble va ser estudiada per Barnes (1901). Al final d'aquest document s'esmenta l'existència de múltiples funcions gamma, que van ser generalitzades i estudiades en Barnes (1904).
La funció gamma doble () està estretament relacionada amb la funció q-gamma, i la funció gamma triple () està relacionada amb la funció gamma el·líptica.
Considerada com una funció meromorfa de , que no té zeros i que té els pols exactament en els valors de per a enters no negatius ,..., que són pols simples llevat que alguns d'aquests números coincideixen.
Fins a la multiplicació per l'exponencial d'un polinomi, és l'única funció meromorfa d'ordre finit amb aquests zeros i pols.
La funció de doble gamma i la teoria de camp de conformitatmodifica
Per a i , la funció
és invariable a sota , i obeeix les relacions
Per a , té la representació integral
Per a la funció , és possible definir les dues funcions
Barnes, E. W. «The Genesis of the Double Gamma Functions». Proc. London Math. Soc., s1-31, 1899, p. 358–381. DOI: 10.1112/plms/s1-31.1.358.
Barnes, E. W. «The Theory of the Double Gamma Function. [Abstract]». Proceedings of the Royal Society of London. The Royal Society, 66, 1899, p. 265–268. DOI: 10.1098/rspl.1899.0101. ISSN: 0370-1662.
Barnes, E. W. «The Theory of the Double Gamma Function». Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical or Physical Character. The Royal Society, 196, 1901, p. 265–387. DOI: 10.1098/rsta.1901.0006. ISSN: 0264-3952.
Barnes, E. W. «On the theory of the multiple gamma function». Trans. Cambridge Philos. Soc., 19, 1904, p. 374–425.
Friedman, Eduardo; Ruijsenaars, Simon «Shintani–Barnes zeta and gamma functions». Advances in Mathematics, 187, 2, 2004, p. 362–395. DOI: 10.1016/j.aim.2003.07.020. ISSN: 0001-8708.
Ruijsenaars, S. N. M. «On Barnes' multiple zeta and gamma functions». Advances in Mathematics, 156, 1, 2000, p. 107–132. DOI: 10.1006/aima.2000.1946. ISSN: 0001-8708.