Johann Balmer

Johann Jakob Balmer (Lausen, 1 de maig de 1825 - Basilea, 12 de març de 1898), va ser un físic i matemàtic suís.

Johann Jakob Balmer

Biografia
Naixement	1r maig 1825 Lausen (Suïssa)
Mort	12 març 1898 (72 anys) Basilea (Suïssa)
Sepultura	Wolfgottesacker (en)
Dades personals
Nacionalitat	Suïssa
Formació	Universitat de Basilea
Activitat
Camp de treball	Matemàtiques i física
Ocupació	matemàtiques
Ocupador	Universitat de Basilea
Família
Parents	Luc Balmer (en) (fill del fill)

Va estudiar a la universitat de Berlín i es va doctorar a la universitat de Basilea en 1849. El 1885, Ångström va identificar quatre ratlles en l'espectre visible de l'hidrogen, situades a longituds d'ona de 656,3 nm, 486,1 nm, 434,0 nm i 410,2 nm. Balmer estableix empíricament que aquestes quatre longituds d'ona $\lambda$ (que constitueixen la sèrie de Balmer) es podien expressar per una fórmula, anomenada fórmula de Balmer:

${\frac {1}{\lambda }}=G{\frac {n^{2}-4}{n^{2}}}=R_{H}\left({\frac {1}{4}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right)$, (1),

en què n és un enter estrictament superior a 2 i R_H ≡ 4G = 109677,6 cm^-1 (constant de Rydberg). Aquesta fórmula va ser llavors generalitzada per Ritz i va ser verificada experimentalment pel descobriment de noves ratlles previstes per la fórmula de Rydberg-Ritz:

${\frac {1}{\lambda }}=R_{H}\left({\frac {1}{p^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right)$, (2),
en què p és un enter (índex de la sèrie) i n>p (índex de la ratlla).

Es diu també que tot nombre d'ona $\sigma ={\frac {1}{\lambda }}$ d'una ratlla de l'espectre de l'àtom d'hidrogen es posa sota la forma d'una diferència de dos termes espectrals $T_{k}\equiv {\frac {R_{H}}{k^{2}}}$, ja que es pot reescriure (2) sota la forma $\sigma =T_{p}-T_{n}\,$ (principi de combinació de Ritz).

La sèrie de Balmer correspon a n= 2. Altres sèries han estat posades en evidència: sèrie de Lyman el 1916 (n = 1), Paschen el 1908 (n= 3), Brackett (n = 4), Pfund (n= 5).

S'obté de fórmules equivalents per als ions anomenats hidrogenoides, és a dir, en un sol electró, com He⁺, amb un valor diferent de la constant de Rydberg.
És igualment en certa manera per a l'espectre dels alcalins (que tenen un sol electró a la capa externa), a condició de modificar el segon terme en $T_{k}\equiv {\frac {R_{H}}{(k+p)^{2}}}$ amb p<1(correcció de Rydberg).

La posada en evidència empírica de regularitats en els espectres de ratlla d'emissió (o d'absorció) dels àtoms va ser un gran descobriment, el començament d'un nou enfocament de l'espectroscòpia, però sobretot una de les primícies de la física quàntica.

Biografia

Balmer va néixer a Lausen, Suïssa, fill d'un jutge en cap també anomenat Johann Jakob Balmer. La seva mare era Elizabeth Rolle Balmer, i ell era el fill gran. Durant els seus estudis va destacar en matemàtiques, i per això va decidir centrar-se en aquest camp quan va assistir a la universitat.

Va estudiar a la Universitat de Karlsruhe i a la Universitat de Berlín, després va completar el seu doctorat a la Universitat de Basilea el 1849 amb una tesi sobre la cicloide. Després, Johann va passar tota la seva vida a Basilea, on va ensenyar en una escola per a noies. També va donar classes a la Universitat de Basilea. El 1868 es va casar amb Christine Pauline Rinck als 43 anys. La parella va tenir sis fills.

Tot i ser un matemàtic, Balmer és recordat sobretot pel seu treball sobre sèries espectrals. La seva principal contribució (realitzada als seixanta anys, el 1885) va ser una fórmula empírica per a les línies espectrals visibles de l'àtom d'hidrogen, l'estudi de la qual va reprendre a proposta d’Eduard Hagenbach també de Basilea. Utilitzant les mesures d'Ångström de les línies d'hidrogen, va arribar a una fórmula per calcular la longitud d'ona de la següent manera:

$\lambda \ =h\,{\frac {m^{2}}{m^{2}-n^{2}}}$

per a n = 2 i m = 3, 4, 5, 6, i així successivament; h = 3,6456 • 10 ⁻⁷ m = 364,56 nm.

En la seva nota de 1885, es va referir a h com el «nombre fonamental d'hidrogen». Avui, h es coneix com la constant de Balmer. Balmer va utilitzar la seva fórmula per predir la longitud d'ona per a m = 7:

$\lambda \ =(364.56\,{\rm {nm}})\cdot \,{\frac {7^{2}}{\,7^{2}-2^{2}\,}}\simeq 397.0\,{\rm {nm}}$

Hagenbach va informar Balmer que Ångström havia observat una línia amb una longitud d'ona 397 nm. Aquesta part de l'espectre d'emissió d'hidrogen, de les transicions en els nivells d'energia electrònica amb m ≥ 3 a n = 2, es va conèixer com la sèrie.

Les línies de Balmer fan referència a les línies d'emissió que es produeixen dins de la regió visible de l'espectre d'emissió d'hidrogen a 410,29. nm, 434,17 nm, 486,27 nm i 656,47 nm. Aquestes línies són causades per electrons en estat excitat que emeten un fotó i tornen al primer estat excitat de l'àtom d'hidrogen (n = 2).

Dos dels col·legues de Balmer, Hermann Wilhelm Vogel i William Huggins, van poder confirmar l'existència d'altres línies de la sèrie de Balmer en l'espectre de l'hidrogen en les estrelles blanques.

Més tard es va trobar que la fórmula de Balmer era un cas especial de la fórmula de Rydberg, ideada per Johannes Rydberg el 1888:

${\frac {1}{\lambda }}\ ={\frac {4}{h}}\left({\frac {1}{m^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right)=R_{H}\left({\frac {1}{m^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right)$

amb $R_{H}$ sent la constant de Rydberg per a l'hidrogen, $m=2$ per a la fórmula de Balmer, i $n>m$.

Una explicació completa de per què aquestes fórmules funcionaven, però, va haver d'esperar fins després de la mort de Balmer amb la presentació del Model atòmic de Bohr de Niels Bohr el 1913.

Johann Balmer va morir a Basilea als 72 anys.

Honors

• La fórmula de Balmer i la constant h de Balmer reben el seu nom, així com les línies Balmer i la sèrie Balmer.
• El salt de Balmer és útil en astronomia per a la classificació estel·lar.
• El cràter Balmer a la Lluna porta el seu nom.
• El planeta menor 12755 Balmer porta el seu nom.

Bibliografia

• Herzberg, Atomic spectra and atomic structure, Dover, 1944 (republicat després).
• Atkins, Physical chemistry, 5th edition, Freeman, and co., Nova York, 1994, cap. 13.

Enllaços externs

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Johann Balmer

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Johann Balmer» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland. (anglès)
• Maier, C.L. «Balmer, Johann Jakob». Complete Dictionary of Scientific Biography, 2008. [Consulta: 21 març 2017].