Ona triangular

Ona trianguular
	Una ona triangular de banda limitada. es mostra al domini temporal (a dalt) i al domini freqüencial (a baix). La fonamental és a 220 Hz (A₃).
Informació general
Definició general
Camps d'aplicació	Electrònica, sintetitzadors
Domini, codomini i imatge
Domini
Codomini
Característiques bàsiques
Paritat	Senar
Periode	1
Característiques específiques
Arrel
Derivada	Ona quadrada
Sèrie de Fourier

Una ona triangular és un tipus de senyal periòdic que presenta unes velocitats de pujada i baixada (Slew Rate) constants.^[2] El més habitual és que sigui simètrica, és a dir que els temps de pujada i baixada són iguals.^[3]

Propietats

L'ona triangular té un contingut en harmònics molt baix, el que concorda amb la seva semblança a una ona sinusoidal.^[4] Tant matemàticament com físicament es pot obtenir integrant en el temps una ona quadrada: els nivells constants alt i baix d'aquesta ona es converteixen en les pendents (constants) dels flancs de pujada i baixada de l'ona triangular.

Aplicacions

Les ones triangulars tenen aplicacions destacades, com són:

Generació de senyals sinusoidals. Es generen ones sinusoidals conformant el senyal triangular amb xarxes de resistències i díodes. És el mètode habitual per a produir sinusoides en els generadors de funcions de baixa freqüència (fins a uns 10 MHz).^[5]
Generació d'escombrats. En els tubs de llamps catòdics, s'apliquen tensions triangulars asimètriques (dent de serra) a les plaques deflectores, en el cas d'oscil·loscopis, o corrents de la mateixa forma a les bobines deflectores, en el cas de monitors de televisió, pantalles d'ordinador, etc.
Oscil·ladors. Com la relació entre el temps i l'amplitud d'una ona triangular és lineal, resulta convenient per a realitzar oscil·ladors controlats per tensió, comparant el seu nivell amb la tensió de control.

Referències

↑ Kraft, Sebastian; Zölzer, Udo «LP-BLIT: Bandlimited Impulse Train Synthesis of Lowpass-filtered Waveforms» (en parell). Proceedings of the 20th International Conference on Digital Audio Effects (DAFx-17) [Edimburg], 05-09-2017, pàg. 255–259.
↑ Northrop, Robert B. Signals and Systems Analysis In Biomedical Engineering (en anglès). CRC Press, 2016-04-19, p. 1-15. ISBN 978-1-4398-1253-2.
↑ Grebene, Alan B. Bipolar and MOS Analog Integrated Circuit Design (en anglès). John Wiley & Sons, 2002-11-21, p. 592. ISBN 978-0-471-43078-0.
↑ Weeks, Michael. Digital Signal Processing Using MATLAB and Wavelets (en anglès). Infinity Science Press, 2007, p. 214. ISBN 978-0-9778582-0-0.
↑ Lent, Anne Fischer. Practical Applications Circuits Handbook (en anglès). Elsevier, 2013-07-19, p. 138. ISBN 978-0-323-15358-4.

Vegeu també

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Ona triangular

[bandlimited-synthesis-1] Kraft, Sebastian; Zölzer, Udo «LP-BLIT: Bandlimited Impulse Train Synthesis of Lowpass-filtered Waveforms» (en parell). Proceedings of the 20th International Conference on Digital Audio Effects (DAFx-17) [Edimburg], 05-09-2017, pàg. 255–259.

[2] Northrop, Robert B. Signals and Systems Analysis In Biomedical Engineering (en anglès). CRC Press, 2016-04-19, p. 1-15. ISBN 978-1-4398-1253-2.

[3] Grebene, Alan B. Bipolar and MOS Analog Integrated Circuit Design (en anglès). John Wiley & Sons, 2002-11-21, p. 592. ISBN 978-0-471-43078-0.

[4] Weeks, Michael. Digital Signal Processing Using MATLAB and Wavelets (en anglès). Infinity Science Press, 2007, p. 214. ISBN 978-0-9778582-0-0.

[5] Lent, Anne Fischer. Practical Applications Circuits Handbook (en anglès). Elsevier, 2013-07-19, p. 138. ISBN 978-0-323-15358-4.

[2]

[3]

[1]

[4]

[5]

Ona trianguular
Una ona triangular de banda limitada.^[1] es mostra al domini temporal (a dalt) i al domini freqüencial (a baix). La fonamental és a 220 Hz (A₃).
Informació general
Definició general	$x(t)=4\left\vert t-\left\lfloor t+3/4\right\rfloor +1/4\right\vert -1$
Camps d'aplicació	Electrònica, sintetitzadors
Domini, codomini i imatge
Domini	$\mathbb {R}$
Codomini	$\left[-1,1\right]$
Característiques bàsiques
Paritat	Senar
Periode	1
Característiques específiques
Arrel	$\left\{{\tfrac {n}{2}}\right\},n\in \mathbb {Z}$
Derivada	Ona quadrada
Sèrie de Fourier	$x(t)=-{\frac {8}{{\pi }^{2}}}\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {{\left(-1\right)}^{k}}{\left(2k-1\right)^{2}}}\sin \left(2\pi \left(2k-1\right)t\right)$