Ona

forma en què es manifesta un fenomen periòdic en l'espai, en el temps o en l'espai i el temps alhora
Per a altres significats, vegeu «Ona (desambiguació)».

Una ona és una pertorbació que es propaga transportant energia i quantitat de moviment, però sense transport de matèria. La pertorbació pot ser una variació periòdica o no periòdica d'alguna propietat, com per exemple una variació de la pressió en el cas del so o el camp elèctric i magnètic en el cas de les ones electromagnètiques. Les ones que necessiten un medi físic per propagar-se reben el nom d'ones mecàniques, el so o les onades en serien dos exemples. En canvi les ones electromagnètiques no necessiten d'un medi material sobre el qual propagar-se, per això poden transportar energia al buit.[1]

Exemples d'ones modifica

Característiques modifica

Les ones tenen les següents característiques:[6]

  1. Amplitud: L'amplitud d'una ona és l'elongació màxima, és a dir, l'altura d'un cim o una vall de l'ona. Està estretament relacionada amb l'energia que porta una ona.
  2. Longitud d'ona: Distància entre dos cims o dues valls de l'ona. És la distància entre qualsevol parella de punts corresponents consecutius. Es representa amb el símbol λ.
  3. Període: Temps que triga l'ona en recórrer una distància igual a la seva longitud d'ona. El període es representa amb la lletra T.
  4. Freqüència: El nombre d'oscil·lacions / períodes que es produeixen per unitat de temps. Es mesura en cicles/segon, el que s'anomena hertz (Hz).

Classificació de les ones modifica

Les ones es poden classificar en funció del medi en què es propaguen, el sentit d'oscil·lació, la forma, les direccions i la durada:[7]

Segons els medi modifica

Segons la freqüència de la variació de la pertorbació modifica

Si la pertorbació es repeteix cíclicament les ones reben el nom de periòdiques, si a més segueix un moviment harmònic simple es denominen ones harmòniques.

Segons la forma de l'ona modifica

Segons el sentit d'oscil·lació modifica

  • Ona transversal: El moviment de les partícules és perpendicular a la direcció de propagació de les ones. Per exemple, les ones electromagnètiques i les ones a una corda.
  • Ona longitudinal: El moviment de les partícules és paral·lel a la direcció de propagació de l'ona. Per exemple, el so.

Segons les direccions modifica

Segons la durada modifica

Propietats modifica

 
En la il·lustració, la línia blava representa la difracció; la verda, la reflexió i la marró, la refracció

Totes les ones tenen un comportament comú sota cert nombre de situacions. Totes les ones poden experimentar:

  • Principi de Huygens - Tot punt d'un front d'ona actua com un focus emissor d'ones.
  • Reflexió - quan una ona canvia la direcció de propagació, degut a l'impacte amb un material reflector.
  • Refracció - canvi de direcció de les ones degut al fet que penetren en un nou medi.
  • Difracció - l'expansió cap als costats de les ones, per exemple quan han passat per un forat petit, basat en el principi de Huygens.
  • Interferència - la suma de dues ones que entren en contacte entre elles.
  • Dispersió - la descomposició d'una ona (depenent de la freqüència).
  • Polarització - Una ona és polaritzada si només pot oscil·lar en una direcció. Només les ones transversals es poden polaritzar. En les longitudinals l'oscil·lació té lloc només en la direcció de propagació de l'ona; per tant, no té sentit parlar de polarització.
 
Interferència entre dues ones

Polarització modifica

Les ones transversals poden ser polaritzades. Les ones no polaritzades poden oscil·lar en qualsevol direcció del pla perpendicularment a la direcció de propagació, mentre que les ones polaritzades oscil·len només en la direcció perpendicular a la línia de propagació.

Descripció física d'una ona modifica

 
Paràmetres d'una ona

Tal com s'ha vist en les característiques, les ones es poden descriure usant un nombre de variables estàndard que inclouen: freqüència, pulsació (o freqüència angular), longitud d'ona, amplitud, període, nombre d'ona i velocitat de fase.[7]

Quan les ones s'expressen matemàticament, també s'usa la freqüència angular (ω, radians/segon); està relacionada amb la freqüència f per la relació:

 

La velocitat de fase es pot calcular amb la relació:

 

on λ és la longitud d'ona (en metres).

El nombre d'ona és una magnitud que es mesura en radians/metre (rad/m), i s'obté de la relació:

k=2π/λ

Descripció matemàtica d'ones unidimensionals modifica

Equació d'ones modifica

En general, no totes les ones són sinusoidals. Un exemple d'ona no-sinusoidal és un pols que es propaga per una corda en terra. En general, qualsevol funció de  ,  ,   i   que és una solució no trivial a l'equació d'ones. L'equació d'ones és una equació diferencial que descriu el pas d'una ona harmònica per un medi. L'equació té diferents formes depenent de com es transmet l'ona i en quin medi.[8]


Considerem una ona transversal viatgera, que pot ser un pols en una corda (el medi). Considerem que la corda té una sola dimensió espacial. Considerem que aquesta ona viatja

 
Longitud d'ona λ, es pot mesurar entre dos punts corresponents a una forma d'ona
  • en la direcció   a l'espai. Per exemple, siga l'eix positiu   representatiu de sentit cap a la dreta, i l'eix   negatiu de sentit cap a l'esquerra.
  • amb amplitud constant  
  • i amb velocitat constant  , on   és
    • independent de la longitud d'ona (no hi ha dispersió)
    • independent de l'amplitud (medi lineal, no no-lineal).[9]
  • amb forma d'ona constant

Aquesta ona aleshores pot ser descrita per les funcions bidimensionals

  (forma d'ona   que viatja cap a la dreta)
  (forma d'ona   que viatja cap a l'esquerra)

o, més generalment, segons la fórmula de d'Alembert:[10]

 

representant dues components ondulatòries   i   que viatgen a través del medi en sentits oposats. Es pot obtindre una representació generalitzada d'aquesta ona[11] com l'equació diferencial parcial

 

Les solucions generals estan basades en el Principi de Duhamel.

TIPOLOGIA D'ONES


TIPUS D’ONES SEGONS LA DIRECCIÓ A LA QUAL ÉS PROPAGUEN

-  Longitudinals: Aquestes ones es propaguen en paral·lel a la propagació de les seves partícules. Les partícules són atretes a l'arrel de l'augment de la pressió que passa en el focus. Quan la pressió baixa, la partícula torna a la seva posició prèvia. Com a resultat, les capes d'aire, ubicades de manera consecutiva, es van pressionant mútuament.

-  Transversals: Aquestes ones en oposició amb les anteriors es caracteritza per tenir una vibració en direcció perpendicular a la vibració de les partícules que la componen. Això s'observa molt per exemple en les ones electromagnètiques, sigui de llum o bé sísmiques. Les ones en aquest cas vibren de baix cap a dalt i al revés, mentre que el moviment ondulatori el fan en el qual seria el seu pla perpendicular.


TIPUS D’ONES SEGONS EL MEDI PER PROPAGAR-SE

-  Electromagnètiques: Les ones d’aquest tipus son les que es propaguen al llarg de l’espai, sense necessitat d’un material físic per fer-ho, son inclús capaces de desplaçar-se pel buit. Les ones de llum o inclús de calor són bons exemples. Aquestes ones poden tenir orígens ben diferents: la repulsió o l’atracció entre càrregues elèctriques que siguin positives i negatives.

-  Mecàniques: Al contrari de les anteriors aquestes ones si necessiten de matèria per poder propagar-se, ja que precisen de les seves propietats, com passa amb les onades del mar, els terratrèmols o inclús amb el so. D’aquesta manera les ones mecàniques tenen tres elements que les caracteritzen. El primer d’aquests es que necessiten un medi per desplaçar-se. El segon és que el medi ha de ser el que propagui el que es denomina pertorbació. El tercer és que aquesta font siguin la que origina la pertorbació.


TIPUS D’ONES SEGONS LES DIMENSIONS DE PROPAGACIÓ

-  Unidimensionals: Tal com indica el seu nom aquestes ones només es propaguen en una sola direcció, al llarg de l’espai. A arrel d’això la seva font es caracteritza per ser tant paral·lela com plana, per tal de que la direcció de la ona sigui en una sola direcció.

-  Bidimensionals: Novament tal com indica el seu nom aquestes ones son les que es desplacen en dues direccions. També son conegudes com a ones superficials, aquestes ones es caracteritzen per tenir propagacions que poden ser en qualsevol orientació.

-  Tridimensionals: Aquestes ones, son les que es propaguen per tres direccions diferents, d’aquí el seu nom, també són anomenades ones esfèriques ja que es caracteritzen per ser cercles concèntrics que es van expandint en diverses direccions, a partir de la font de pertorbació. Alguns d’aquests exemples són les ones sonores, tan influents en el món de la Comunicació Audiovisual.


TIPUS D’ONES SEGONS LA SEVA PERIODICITAT

-  No periòdiques: Aquestes ones tenen una pertorbació que es dona de manera aïllada.

-  Periòdiques: En oposició a les ones anteriors aquestes tenen una repetició periòdica amb la qual es dona la pertorbació i d’aquesta manera formen cicles repetitius.


LES ONES MÉS COMUNS

-  Gravitacionals: Aquestes ondulacions es donen tant en temps com en espai i s’originen a partir d’un cos caracteritzat per la seva acceleració. Aquestes ones es propaguen a la velocitat de la llum. Avui en dia encara no s’ha pogut identificar cap, simplement han estat plantejades a la teoria de la relativitat d’Albert Einstein.

-  Sonores: Aquestes ones es caracteritzen per originar-se a partir de compressió i llavors expandir-se del medi a partir del qual es desplacen. A més, es defineixen per ser longitudinals així com també mecàniques. S’ha de tenir en compte que aquestes ones no sempre son captades per l’orella humana.

-  Ones: Aquestes ones es caracteritzen per orinar-se entre l’oceà i l’atmosfera. Son ones sísmiques, donat que es desplacen per mitjà de un medi material. Aquestes ones son originades per ràfegues de vent i poden afectar la natura: tsnumanis, huracans, nivell del mar...

-  Sísmiques: Ones com aquestes son les que es produeixen com a conseqüència d’alguna explosió o terratrèmol, es propaguen per mitjà del sòl i en totes direccions. Les ones sísmiques poden ser tant internes com externes. Les primeres es propaguen amb major velocitat i les segones, en canvi, no. Aquestes ones son summament destructives per la força amb la que es produeixen.

-  Llum: Aquestes ones s’ubiquen dins de les electromagnètiques donat que no requereixen de cap matèria per propagar-se sinó que poden fer-ho pel buit. A més, tot i això, poden ser captades per l’ull humà. Aquestes ones es desplacen amb major velocitat quan ho fan en la matèria, no en el buit.

Referències modifica

  1. «Propagació i interferència d’ones» (PDF). UPC. [Consulta: 29 maig 2021].
  2. Garrison, Tom S. Oceanography: An Invitation to Marine Science (en anglès). Cengage Learning, 2009-09-08. ISBN 978-0-495-39193-7. 
  3. Michelsen, Axel. Sound Reception in Different Environments (en anglès). Boston, MA: Springer US, 1978, p. 345–373. DOI 10.1007/978-1-4684-3363-0_14. ISBN 978-1-4684-3363-0. 
  4. Shearer, Peter M. Introduction to Seismology (en anglès). Cambridge University Press, 2009-06-11. ISBN 978-0-521-88210-1. 
  5. «Ona». Gran Enciclopèdia Catalana. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.
  6. «1.4.2.- Propietats de les ones». Xtec. Arxivat de l'original el 2017-05-27. [Consulta: 7 febrer 2024].
  7. 7,0 7,1 Figueras Atienza, Marc. «Òptica i fotònica - La ciència de la llum». UOC. [Consulta: 26 agost 2014].
  8. Stewart, Ian. «8 : Bonnes vibrations - L'équation d'onde». A: 17 Équations qui ont changé le monde (en francès). Groupe Robert Laffont, 2014-01-30. ISBN 978-2-221-14440-4. 
  9. Michael A. Slawinski. «Wave equations». A: Seismic waves and rays in elastic media. Elsevier, 2003, p. 131 ff. ISBN 0-08-043930-6. 
  10. Karl F Graaf. Wave motion in elastic solids. 1975a ed.. Dover, 1991, p. 13–14. ISBN 978-0-486-66745-4. 
  11. Per a una derivació exemple, veure els passos que condueixen a l'equació (17) en Francis Redfern. «Kinematic Derivation of the Wave Equation». Physics Journal. Arxivat de l'original el 2013-07-24. [Consulta: 29 abril 2013].

Vegeu també modifica

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Ona