Obre el menú principal

Un ortoedre és un paral·lelepípede ortogonal, és a dir, que les seves cares formen entre si angles díedres rectes. Els ortoedres són prismes rectes i també són anomenats paral·lelepípedes rectangulars. Les cares oposades d'un ortoedre són iguals.

Infotaula de polítopOrtoedre
Cuboid 0.svg
Tipus paral·lelepípede i prisma quadrilateral
Més informació
MathWorld Cuboid
Modifica les dades a Wikidata
Un ortoedre

El cub és un cas especial d'ortoedre el qual les seves sis cares són quadrats iguals.

Fórmules de l'ortoedreModifica

Si s'anomena   a l'amplada o profunditat d'un ortoedre,   a la seva altura i   a la seva longitud, es poden definir les fórmules a continuació:

ÀreesModifica

L'àrea total del paral·lelepípede és igual a la suma de les respectives àrees de les seves 6 cares, que en estar repetides 2 vegades, es poden calcular com:

 

O cosa que és el mateix:

 

Per la seva banda, el càlcul de l'àrea lateral és anàleg però ometent les bases superior i inferior:

 

També es pot calcular com el producte del perímetre de la base per l'altura.

VolumModifica

 
Un ortoedre vist en perspectiva cavallera i acotat

El volum de l'ortoedre es calcula igual que el de qualsevol prisma recte: multiplicant l'àrea de la base Bor per l'altura hor. Atès que la base és un rectangle i l'àrea del rectangle és igual al producte de la seva base bR per altura hR o el producte dels seus costats contigus, es pot calcular el volum de l'ortoedre com:

 

DiagonalModifica

 
Pitàgores a l'espai

Basant-se en el teorema de Pitàgores, es pot calcular la diagonal espacial de l'ortoedre de la següent forma:

 

Vegeu tambéModifica

Enllaços externsModifica

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Ortoedre