Ortoedre
Aquest article o secció no cita les fonts o necessita més referències per a la seva verificabilitat. |
Un ortoedre és un paral·lelepípede ortogonal, és a dir, que les seves cares formen entre si angles díedres rectes. Els ortoedres són prismes rectes i també són anomenats paral·lelepípedes rectangulars. Les cares oposades d'un ortoedre són iguals.
![]() | |
Tipus | paral·lelepípede, hyperrectangle (en) ![]() ![]() ![]() ![]() |
---|---|
Forma de les cares | rectangle (6) ![]() |
Més informació | |
MathWorld | Cuboid ![]() |
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ca/Parallelepipede.png/220px-Parallelepipede.png)
El cub és un cas especial d'ortoedre el qual les seves sis cares són quadrats iguals.
Fórmules de l'ortoedre
modificaSi s'anomena a l'amplada o profunditat d'un ortoedre, a la seva altura i a la seva longitud, es poden definir les fórmules a continuació:
Àrees
modificaL'àrea total del paral·lelepípede és igual a la suma de les respectives àrees de les seves 6 cares, que en estar repetides 2 vegades, es poden calcular com:
O cosa que és el mateix:
Per la seva banda, el càlcul de l'àrea lateral és anàleg però ometent les bases superior i inferior:
També es pot calcular com el producte del perímetre de la base per l'altura.
Volum
modificaEl volum de l'ortoedre es calcula igual que el de qualsevol prisma recte: multiplicant l'àrea de la base Bor per l'altura hor. Atès que la base és un rectangle i l'àrea del rectangle és igual al producte de la seva base bR per altura hR o el producte dels seus costats contigus, es pot calcular el volum de l'ortoedre com:
Diagonal
modificaBasant-se en el teorema de Pitàgores, es pot calcular la diagonal espacial de l'ortoedre de la següent forma: