Problema de dispersió inversa

En matemàtiques i física, el problema de dispersió inversa és el problema de determinar característiques d'un objecte, basat en dades sobre com es dispersa la radiació o partícules entrants. És el problema invers al problema de dispersió directa, que consisteix a determinar com s'escampa la radiació o les partícules en funció de les propietats del dispersor.

Les equacions de solitons són una classe d'equacions diferencials parcials que es poden estudiar i resoldre mitjançant un mètode anomenat transformació de dispersió inversa, que redueix les PDE no lineals a un problema de dispersió inversa lineal. L' equació de Schrödinger no lineal, l'equació de Korteweg – de Vries i l'equació de KP són exemples d'equacions de solitó. En una dimensió espacial, el problema de dispersió inversa equival a un problema de Riemann-Hilbert.[1] Des de la seva primera declaració sobre radiolocalització, s'han trobat moltes aplicacions per a tècniques de difusió inversa, com ara ecolocalització, enquesta geofísica, proves no destructives, imatge mèdica, teoria quàntica de camps.

ReferènciesModifica

  1. Dunajski, Maciej. Solitons, Instantons and Twistors. Oxford University Press. 

BibliografiaModifica

Enllaços externsModifica

Vegeu tambéModifica