Obre el menú principal

La teoria de categories és una branca de la matemàtica que estudia de manera abstracta les estructures matemàtiques i llurs relacions. Les categories avui dia s'usen com a noció unificadora en la major part de les branques de la matemàtica i en algunes àrees de les ciències de la computació i física teòrica. Foren proposades per Samuel Eilenberg i Saunders Mac Lane en el període 1942-1945, en connexió amb la topologia algebraica.

Definició de categoriaModifica

  és una categoria si té:

1) una classe d'objectes de  , anomenat  .

2) per tot  , un conjunt de morfismes de   en  , anomenat  . Els seus elements   s'escriuen com  

3) per tot  , i per tot  ,   es compleixen les següents propietats:

a) existeix   tal que  , és a dir, tenim l'aplicació
 
b) propietat associativa en la composició, és a dir  , per tot  .
c) existència del morfisme identitat   tal que   i  .
A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Teoria de categories