Tetràedre triakis
En geometria, el tetràedre triakis és un dels tretze políedres de Catalan, dual del tetràedre truncat. Es pot obtenir enganxant piràmides de base triangular a cada cara d'un tetràedre regular.
Model 3D | |
Tipus | Políedre de Catalan |
---|---|
Forma de les cares | Triangles isòsceles |
Cares per vèrtex | 3 i 6 |
Vèrtexs per cara | 3 |
Simetria | Td |
Dual | Tetràedre truncat |
Propietats | Convex homogeni respecte de les cares |
Elements | |
Cares | 12 |
Arestes | 18 |
Vèrtexs | 8 |
Característica | 2 |
Més informació | |
MathWorld | TriakisTetrahedron |
És un dodecàedre no regular. Les seves 12 cares són triangles isòsceles idèntics en els que el costat diferent mesura de la longitud dels altres dos.
Àrea i volum
modificaLes fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un tetràedre triakis tal que les seves arestes tenen longitud 3a i 5a són les següents:
Desenvolupament pla
modifica
Simetries
modificaEl grup de simetria del tetràedre triakis té 24 elements, és el grup , el grup de les simetries que preserven l'orientació i el grup tetràedric . Són els mateixos grups de simetria que pel tetràedre i pel tetràedre truncat.
Vegeu també
modificaBibliografia
modifica- H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milà: Feltrinelli, 1974.
- Dedò, Maria. Forme, simmetria e topologia. Bolonya: Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7.
Enllaços externs
modifica- Triakis Tetrahedron Tetràedre triakis a Wolfram Mathworld (anglès)
- Paper models of Archimedean solids (anglès)