En geometria, el tetràedre triakis és un dels tretze políedres de Catalan, dual del tetràedre truncat. Es pot obtenir enganxant piràmides de base triangular a cada cara d'un tetràedre regular.

Infotaula de polítopTetràedre triakis
Triakistetrahedron.gif
TipusPolíedre de Catalan
Forma de les caresTriangles isòsceles
Cares per vèrtex3 i 6
Vèrtexs per cara3
SimetriaTd
DualTetràedre truncat
PropietatsConvex homogeni
respecte de les cares
Elements
Cares12
Arestes18
Vèrtexs8
Característica2
Més informació
MathWorldTriakisTetrahedron modifica

És un dodecàedre no regular. Les seves 12 cares són triangles isòsceles idèntics en els que el costat diferent mesura de la longitud dels altres dos.

Àrea i volumModifica

Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un tetràedre triakis tal que les seves arestes tenen longitud 3a i 5a són les següents:

 
 

Desenvolupament plaModifica

 
Desenvolupament pla del tetràedre triakis


SimetriesModifica

El grup de simetria del tetràedre triakis té 24 elements, és el grup  , el grup de les simetries que preserven l'orientació i el grup tetràedric  . Són els mateixos grups de simetria que pel tetràedre i pel tetràedre truncat.

Vegeu tambéModifica

BibliografiaModifica

  • H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milà: Feltrinelli, 1974. 
  • Dedò, Maria. Forme, simmetria e topologia. Bolonya: Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7. 

Enllaços externsModifica

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Tetràedre triakis