Obre el menú principal

En geometria, el tetràedre triakis és un dels tretze políedres de Catalan, dual del tetràedre truncat. Es pot obtenir enganxant piràmides de base triangular a cada cara d'un tetràedre regular.

Infotaula de polítopTetràedre triakis
Triakistetrahedron.gif
Tipus Políedre de Catalan
Forma de les cares Triangles isòsceles
Cares per vèrtex 3 i 6
Vèrtexs per cara 3
Simetria Td
Dual Tetràedre truncat
Propietats Convex homogeni
respecte de les cares
Elements
Cares12
Arestes18
Vèrtexs8
Característica 2
Més informació
MathWorld TriakisTetrahedron
Modifica les dades a Wikidata

És un dodecàedre no regular. Les seves 12 cares són triangles isòsceles idèntics en els que el costat diferent mesura de la longitud dels altres dos.

Àrea i volumModifica

Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un tetràedre triakis tal que les seves arestes tenen longitud 3a i 5a són les següents:

 
 

Desenvolupament plaModifica

 
Desenvolupament pla del tetràedre triakis


SimetriesModifica

El grup de simetria del tetràedre triakis té 24 elements, és el grup  , el grup de les simetries que preserven l'orientació i el grup tetràedric  . Són els mateixos grups de simetria que pel tetràedre i pel tetràedre truncat.

Vegeu tambéModifica

BibliografiaModifica

  • H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milà: Feltrinelli, 1974. 
  • Dedò, Maria. Forme, simmetria e topologia. Bolonya: Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7. 

Enllaços externsModifica

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Tetràedre triakis