Viquiprojecte:Esmuc/Física i matemàtiques per la música I (Sonologia)

Viquiprojecte:ESMUC Escola Superior de Música de Catalunya

Amb el suport de

Plana de l'assignatura Física i matemàtiques per la música dins del Viquiprojecte Esmuc.

Descripció de l'assignatura

Objectius

• Millorar articles relacionats amb les matemàtiques i la música de la viquipèdia en català.
• Generar continguts audiovisuals que facilitin la comprensió de conceptes musicals basats en les matemàtiques.
• Proposar exemples que relacionin la música amb les matemàtiques.

Línies d'actuació

• Relació entre les matemàtiques i la música
• Obres basades en fets matemàtics

Responsables

• Enric Guaus (2022-23)

Avaluació

Activitat Viquiprojecte dins l'assignatura

• L'activitat és obligatòria.
• L'activitat correspon a una de les Pràctiques de l'assignatura de Física i Matemàtiques per la Música I i II.
• Per saber el pes de l'activitat dins la nota global de l'assignatura, veure el Pla Docent.

Avaluació de l'activitat

• Cada estudiant la de proposar el recurs a crear/millorar i anotar-ho en aquesta mateixa plana.
• Un cop l'activitat està completada, l'estudiant té puntuació màxima (no es concep d'incloure un recurs incorrecte a la Viquipèdia)

Llista de recursos millorats/generats

Curs 2020-21

• Timbre_musical, per Marc Parellada

Curs 2022-23

• Veu, per Jordi Mas
• Canya, per Pau Vidal

Traducció d'articles

Curs 2022-23

• Ann Katharine Mitchell, per Maria Monzó
• Mary Eleanor Spear, per Andrea García
• Eduardo Sáenz de Cabezón, per Roger Cabré
• Composició algorítmica, per Soren Alcaraz
• Format d'arxiu d'àudio, per Andreu Perelló
• Modes propis, per Lucía González
• Música i matemàtiques, per Eduard Vallmitjana

Peces musicals

Curs 2022-23

Lateralus, Tool

• ,Peça: Lateralus
• Autor: Tool
• Data: 2001
• Concepte matemàtic: Successió de Fibonacci i Secció àuria.
• Elements matemàtics a la obra: Els versos estan estructurats de tal manera que la seqüència de síl·labes incloses en els versos coincideix amb la Successió de Fibonacci. A més a més, la lletra del tema entra al minut 1:37 que, convertit a decimal, és una aproximació prou acotada al nombre o Secció àuria.
• Enllaç: Youtube
• Estudiant: Ramsés Matas

Música per a cordes, percussió i celesta, Primer moviment, Béla Bartók

• Peça: Music for Strings, Percussion and Celesta, Primer moviment.
• Autor: Béla Bartók
• Data: 1936
• Concepte matemàtic: Successió de Fibonacci i Secció àuria.
• Elements matemàtics dins l'obra: El primer moviment de la Música per a cordes, percussió i celesta de Bartok té 89 compassos, i el clímax del moviment es produeix al final del compàs 55, que, com a conseqüència, divideix la peça en dos nombres de Fibonacci, és a dir, 34+5, i la progressió del xilòfon es produeix als intervals 1:2:3:5:8:5:3:2:1 A més, els silencis del violí comencen a eliminar-se al compàs 34, i després es tornen a col·locar al compàs 69. Aquestes observacions s'atribueixen a Ernö Lendvai, un estudiós de la música hongarès que, als anys 50, va investigar com apareixien les fórmules matemàtiques a l'obra de Bartok, remuntant la seva presència a l'amor del compositor pels fenòmens naturals; en la seva vida va construir una àmplia col·lecció de plantes, insectes i minerals.
• Enllaç: Youtube
• Estudiant: Andreu Perelló

Dialogue du vent et de la mer, Claude Debussy

• Peça: El Dialogue du vent et de la mer
• Autor: Claude Debussy
• Data: 1903-05
• Concepte matemàtic: Successió de Fibonacci i Secció àuria.
• Elements matemàtics dins l'obra: Es pensaria que, amb totes les seves preocupacions per l'estat d'ànim i el color, a Debussy no li importaven menys les matemàtiques. No obstant això, sembla haver estructurat les seves obres al voltant de models matemàtics fins i tot mentre utilitzava la forma sonata: algunes de les seves peces es poden dividir en seccions que reflecteixen la proporció àuria i/o la seqüència de Fibonacci. Prenguem, per exemple, la introducció de 55 compassos de Dialogue du vent et la mer. Es pot dividir en 5 seccions de 21, 8, 8, 5 i 13 compassos de longitud, i el punt mitjà daurat del compàs 34 està marcat per la introducció dels trombons.
• Enllaç: Youtube
• Estudiant: Pau Vidal

Der Spiegel, Wolfgang Amadeus Mozart

• Peça: Der Spiegel
• Autor: Woflgang Amadeus Mozart
• Data: 1783
• Concepte matemàtic: Simetria.
• Elements matemàtics dins l'obra: és una composició en Sol Major per a dos violins que té la particularitat de que la partitura està feta per a que cada violí es col·loqui un al costat de l’altre i un interpreti de dalt a baix i l’altre violí la interpreti en sentit contrari, és a dir de baix a dalt. És una partitura en la que un comença pel primer compàs i l’altre violí comença per l’últim, es creuen a la mitat i cada un acaba per on va començar.
• Enllaç: Youtube
• Estudiant: Jordi Mas

Metastaseis

• Composició: Metastaseis
• Autor: Iannis Xenakis
• Data: 1953-54
• Conceptes matemàtics: Permutació sense repetició, Transformacions isomètriques, Paraboloide hiperbòlic i Sucessió de Fibonacci.
• Elements matemàtics dins l'obra:
  • Transformacions isomètriques: Analogies amb com es pot transformar el material temàtic (simetria central i la retrogradació de la inversió, simetria axial i la retrogradació o la inversió, entre d'altres).
  • Paraboloide hiperbòlic: com a recurs per a generar les seccions de glissandos del inici i del final de l'obra.
  • Permutacions sense repetició i Sucessió de Fibonacci: com a base per a crear les series de la part central de l'obra. Xenakis empra les permutacions per a trobar totes les possibles combinacions de cuatre notes i associa les durades de les notes al interval que formen en semitons. Segons quants semitons hi hagi i depenent de quina serie utilitzi, la durada correspondrà a una aproximació de un dels termes de la Succesió de Fibonacci.
• Link: Spotify
• Estudiant: Lucía González

Curs 2023-24

1 bit Symphony, Tristan Perish

• Obra: 1 bit Symphony
• Composició: 1 bit symphony
• Autor: Tristan Perish
• Data: 2010
• Concepte matemàtic: codi binari
• Elements matemàtics dins l'obra: 1-Bit Symphony utilitza polsos elèctrics d'encesa i apagat, sintetitzats per codi de muntatge i encaminats del microxip a l'altaveu, per manifestar les dades com a so. El dispositiu tracta l'electricitat com un mitjà sonor, fent una connexió íntima entre la materialitat del maquinari i la lògica abstracta del programari. El codi binari s'utilitza per crear una experiència sonora minimalista i immersiva. La senzillesa de l'electrònica d'1 bit produeix un so únic i cru que reflecteix la naturalesa binària del món digital. La composició representa una exploració de la relació entre codi, computació i so. En traduir el codi binari directament a una forma audible, Perich ofereix una perspectiva distintiva sobre la intersecció de la música i la tecnologia. La peça és una continuació de l'interès de Perich per la convergència de l'art visual, les matemàtiques i la música electrònica.
• Enllaç: Spotify Youtube
• Estudiant: Pedro Coutinho

Hello World I Am Lonely Too, Schemawound

• Composició: Hello World I Am Lonely Too
• Autor: Schemawound (Jonathan Siemasko)
• Data: 2012
• Conceptes matemàtics: Composició algorítmica
• Elements matemàtics dins l'obra:
  • Composició algorítmica: Un algoritme és un procediment per resoldre un problema matemàtic en un nombre finit d'etaps que freqüentment implica la repetició d'una operació. Composició algorítmica és la tècnica per crear música utilitzant algorismes.

• Us de l’element matemàtic dins l’obra.
  • Hello World I Am Lonely Too és una composició drone ambient que forma part de la música generativa i algorítmica. L'obra està composta utilitzant SuperCollider, Reaper, Bitwig i Renoise. SuperCollider és un entorn i llenguatge de programació originalment llançat el 1996 per James McCartney per a la síntesi d'àudio en temps real i la composició algorítmica. Escoltant aquesta composició, segurament s'han utilitzat funcions de SuperCollider que generen soroll, retard i converteixen les freqüències en notes MIDI, per crear melodies.
• Link: Spotify, YouTube
• Estudiant: Michela Rossetti

In Rainbows, Radiohead

• Àlbum: In Rainbows
• Autor: Radiohead
• Data: 2007
• Concepte matemàtic: Proporció àuria
• Elements matemàtics dins l'obra:
  • L'àlbum dura un total de 42 minuts i 34 segons, o 2554 segons. 2554 dividit entre 1,618 (sent aquest número l'aproximació a la proporció àuria) és 1578. Aquest segon és el minut 2 i 49 segons de "Reckoner", en aquest punt de la cançó, la veu canvia de to i podem sentir a Thom Yorke xiuxiuejar "In Rainbows". Els fanàtics del grup afirmen que és el moment més sublim de l'àlbum.

• Enllaç: Youtube, Spotify
• Estudiant: Elena Rescalvo Ramos

Île de Feu II

• Peça: Études de Rythme IV. Île de Feu II
• Autor: Olivier Messiaen
• Data: 1950
• Concepte matemàtic: Grup esporàdic de simetria: grups de Mathieu M12
• Elements matemàtics dins l'obra:
  • Messiaen basa la peça en permutacions simètriques en l’altura tonal i en la duració de les notes. Utilitza una diminuta part del subgrup M12
  • Al compàs 9, per Messaien: 10 fois intervertie par elle-même, sur 12 valeurs, 12 sons, 4 attaques et 5 intensités.
  • Exemple numèric de la permutació rotacional dins la peça: (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12) - (7,6,8,5,9,4,10,3,11,2,12,1).
• Enllaç: Youtube, Spotify
• Estudiant: Maia Fuentes Rius

Gruppen, Karlheinz Stockhausen

• Peça: Gruppen

• Autor: Karlheinz Stockhausen
• Data: 1955-57
• Conceptes matemàtics: Organització espacial i temporal basada en principis geomètrics i matemàtics.
• Elements matemàtics dins l'obra:
  • Stockhausen utilitza una disposició tridimensional dels músics en tres orquestres diferents.
  • Les interaccions i els canvis en la música estan planificats segons estructures rítmiques i formals que poden seguir patrons matemàtics.
  • Control del temps i de la duració dels esdeveniments musicals a través de patrons i algoritmes matemàtics.
• Enllaç: YouTube, Spotify
• Estudiant: Marc Pérez Regueiro

Pyramid Song, Radiohead

• Peça: Pyramid Song
• Autor: Radiohead
• Data: 2001
• Conceptes matemàtics: Ritme euclidià, Composició basada en elements geomètrics.
• Elements matemàtics dins l'obra:
  • El piano segueix una distribució rítmica <3, 3, 4, 3, 3>, que es pot analitzar com a un ritme euclidià E(5, 16), amb 5 cops distribuïts el més equitativament sobre 16 polsos.
  • La mateixa distribució rítmica deriva de les propietats geomètriques d'una piràmide quadrada: Quatre cares amb tres arestes i una base amb quatre arestes.
• Enllaç: Youtube, Spotify
• Estudiant: Adrià Illa

Octavarium, Dream Theater

• Àlbum: Octavarium
• Autor: Dream Theater
• Data: 2005
• Conceptes matemàtics: Proporció àuria, Successió de Fibonacci
• Elements matemàtics dins l'obra:
  • Octavarium és el setè àlbum d'estudi de Dream Theater i conté set cançons. Els seus següents àlbums contenen també un nombre de cançons coincident amb el nombre cronològic de l'àlbum en qüestió.
  • L'àlbum té moltes referències de la Successió de Fibonacci, concretament als nombres vuit i cinc: el títol conté cinc síl·labes en anglès i conté vuit lletres. A part, una octava en un piano conté vuit notes blanques i cinc de negres.
  • L'obra comença en la tonalitat de Fa i acaba també en aquesta mateixa tonalitat, però passa per totes les set tonalitats intermitges (Sol, La, Si, Do, Re i Mi) progressivament a cada cançó.
• Enllaç: YouTube, Spotify
• Estudiant: Adrià Lora Carnicero