Obre el menú principal

En geometria, la bipiràmide triangular és un dels noranta-dos sòlids de Johnson (J12).

Infotaula de polítopBipiràmide triangular
Triangular dipyramid.png
Tipus Sòlid de Johnson
Forma de les cares Triangles equilàters
Símbol de Schläfli {}+{3} i ft{2,3}
Cares per vèrtex 3 i 4
Vèrtexs per cara 3
Simetria D3h
Dual Prisma triangular
Propietats Convex totes les cares iguals
Elements
Cares6
Arestes9
Vèrtexs5
Característica 2
Més informació
MathWorld TriangularDipyramid
Modifica les dades a Wikidata

Es pot obtenir enganxant dos tetràedres. D'aqui ve el seu nom.

El seu dual és el prisma triangular.

Tot i que les seves cares són polígons regulars i són totes iguals, no és un dels sòlids platònics perquè té vèrtexs en els que hi concorren tres cares i altres en els que n'hi concorren quatre.

Els 92 sòlids de Johnson van ser descrits 1966 per Norman Johnson i els va numerar. No va demostrar que no n'existia més que 92, però va conjecturar que no n'hi havia d'altres. Victor Zalgaller el 1969 va demostrar que la llista de Johnson era completa. S'utilitzen els noms i l'ordre donats per Johnson, i se'ls nota Jxx on xx és el nombre donat per Jonson.

Desenvolupament plaModifica

 
Desenvolupament pla de la bipiràmide triangular


Vegeu tambéModifica

ReferènciesModifica

  • Norman W. Johnson, "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pages 169–200. Conté l'enumeració original dels 92 sòlids i la conjetura de qo n'hi ha pas d'altres.
  • Victor A. Zalgaller, "Convex Polyhedra with Regular Faces", 1969 : primera demostració d'aquesta conjectura.
  • Eric W. Weisstein. Johnson Solid : cada sòlid amb el seu desenvolupament

Enllaços externsModifica