Obre el menú principal

En geometria, el cub tetrakis és un dels tretze políedres de Catalan, té 24 cares triangulars. Les seves cares són triangles isòsceles en els que el costat desigual mesura vegades la longitud dels altres dos.

Infotaula de polítopCub tetrakis
Tetrakishexahedron.gif
Tipus Políedre de Catalan i icositetraedre
Forma de les cares triangle isòsceles (24)
Dual octàedre truncat
Elements
Vèrtexs 14
Arestes 36
Cares 24
Més informació
MathWorld TetrakisHexahedron
Modifica les dades a Wikidata

Es pot obtenir enganxant piràmides de base quadrada a cada una de les 6 cares d'un cub.

Àrea i volumModifica

Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un cub tetrakis tal que les seves arestes tenen logituds 3a i 4a són les següents:

 
 

DualitatModifica

El políedre dual del cub tetrakis és l'octàedre truncat.

Desenvolupament plaModifica

 
Desenvolupament pla del cub tetrakis


SimetriesModifica

El grup de simetria del cub tetrakis té 48 elements; el grup de les simetries que preserven les orientacions és el grup octàedric  . Són els mateixos grups de simetria que pel cub, l'octàedre, el cub truncat i l'octàedre truncat.

Relació amb altres políedresModifica

Les 12 arestes més llargues del cub tetrakis i els 8 vèrtex en els que es troben, són arestes i vèrtex d'un cub, els altres 6 vèrtex són vèrtex d'un octàedre.

A la naturaModifica

Al coure i la fluorita cristal·litzen formant cubs tetraquis.

Vegeu tambéModifica

BibliografiaModifica

  • H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milà: Feltrinelli, 1974. 
  • Dedò, Maria. Forme, simmetria e topologia. Bolonya: Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7. 

Enllaços externsModifica

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Cub tetrakis