Cuboctàedre truncat

En geometria, el cuboctàedre truncat és un dels tretze políedres arquimedians, s'obté truncant els dotze vèrtex del cuboctàedre.

Infotaula de polítopCuboctàedre truncat
Truncatedcuboctahedron.jpg
Truncated cuboctahedron wireframe.stl
Model 3D
TipusPolíedre arquimedià
Forma de les caresquadrats, hexàgons i octàgons
Cares per vèrtex3
Vèrtexs per cara4, 6 i 8
SimetriaOh
DualOctàedre hexaquis
PropietatsSemi-regular i convex
Elements
Cares26 (12 quadrats i 8 hexàgons i 6 octàgons)
Arestes72
Vèrtexs48
Característica2
Més informació
MathWorldGreatRhombicuboctahedron Modifica el valor a Wikidata

Té 26 cares, 12 de les quals són quadrades, 8 hexagonals, i 6 octagonals, 48 arestes i a cadascun dels seus 48 vèrtex i concorren una cara quadrades, una hexagonal i una octogonal.

Àrea i volumModifica

Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un cuboctàedre truncat tal que les seves arestes tenen longitud a són les següents:

 
 

Esferes circumscrita, inscrita i tangent a les arestesModifica

Els radis R, r i   de les esferes circumscrita, inscrita i tangent a les arestes respectivament són:

 

On a és la longitud de les arestes.

DualitatModifica

El políedre dual del cuboctàedre truncat és el octàedre hexaquis.

Desenvolupament plaModifica

 
Desenvolupament pla del cuboctàedre truncat


SimetriesModifica

El grup de simetria del cuboctàedre truncat té 48 elements; el grup de les simetries que preserven les orientacions és el grup octàedric  . Són els mateixos grups de simetria que pel cub, l'octàedre, el cub truncat i l'octàedre truncat.

Vegeu tambéModifica

BibliografiaModifica

  • H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milà: Feltrinelli, 1974. 
  • Dedò, Maria. Forme, simmetria e topologia. Bolonya: Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7. 

Enllaços externsModifica

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Cuboctàedre truncat