Obre el menú principal

Disjunció exclusiva

A⊕B
Diagrama de Venn per

OR AND XOR

Diagrama de Venn per a A⊕B⊕C
Diagrama de Venn per a

A⊕B C Diagrama de Venn per a A⊕B⊕C

L'operador lògic disjunció exclusiva, també anomenat o exclusiva, simbolitzat com XOR, EOR, EXOR, o és un tipus de disjunció lògica de dos operands que és veritat si només un operand és veritat però no ambdós.[1]

Equivalències, simplificació, i introduccióModifica

La disjunció exclusiva   es pot expressar en termes de conjunció lògica ( ), disjunció lògica ( ), i negació ( ) de la següent manera:

 

La disjunció exclusiva   pot ser expressada de la següent manera:

 

Aquesta representació del XOR pot ser útil en la construcció d'un circuit o una xarxa, ja que només té un operador   i un nombre reduït d'operadors   i  . La prova d'aquesta identitat és la següent:

 

De vegades és útil escriure   de les següents formes:

 

Aquesta equivalència es pot establir mitjançant l'aplicació de les Lleis de De Morgan dues vegades per la quarta línia de la prova anterior.

ReferènciesModifica

Vegeu tambéModifica