Espai de Kolmogórov

(S'ha redirigit des de: Espai T0)

Un espai topològic es diu que és o espai de Kolmogórov (o que compleix la propietat de separació de Kolmogórov) si donats dos punts diferents qualssevol i de l'espai, o bé existeix un entorn de de manera que o bé hi ha un entorn de de manera que .[1][2]

CaracteritzacionsModifica

Hi ha diverses caracteritzacions de la propietat de separació de Kolmogórov:

  • Donats dos punts diferents qualssevol   i   l'espai, la clausura de   és diferent de la clausura de  .

Exemples i propietatsModifica

La propietat de separació de Kolmogórov és hereditària, la qual cosa vol dir que tot subespai topològic d'un espai de Kolmogórov és també un espai de Kolmogórov.[3]

Tot espai mètric és un espai de Kolmogórov, però no ho són els espais pseudomètrics. De fet, un espai pseudomètric és mètric si i només si és un espai de Kolmogórov.

ReferènciesModifica

Vegeu tambéModifica