Espai (matemàtiques)

(S'ha redirigit des de: Espai matemàtic)
Per a altres significats, vegeu «espai (desambiguació)».

En matemàtiques, un espai és un conjunt amb alguna estructura afegida. Els espais matemàtics sovint formen una jerarquia, és a dir, un espai pot heretar totes les característiques d'un espai. Per exemple, tots els espais prehilbertians (és a dir espais vectorials amb producte escalar) també són espais vectorials normats, perquè el producte escalar provoca una norma en l'espai prehilbertià tal que:

Esquema dels tipus d'espai abstracte. La fletxa implica és també un tipus de. Per exemple, un espai vectorial normat és també un espai mètric.
Una jerarquia d'espais matemàtics: El producte escalar indueix una norma. La norma indueix una mètrica. La mètrica indueix una topologia.

Vegeu tambéModifica