Apol·loni de Perge: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Línia 66:
La obra constava de vuit llibres, però només els quatre primers es van preservar en la tradició hel·lenística i bizantina. Durant d'Edat Mitjana i bona part de l'Época Moderna, només es coneixien els quatre primers llibres. En el segle XVIII es va trobar una traducció àrab dels llibres V, VI i VII que s'havia fet a [[Bagdad]] per ordre dels germans [[Banu Mussa]] en els segle IX.<ref>{{Versaleta|Fried i Unguru}}, pàgina 8; probablement obra de [[Thàbit ibn Qurra]].</ref> El llibre VIII, definitivament desaparegut, només s'ha pogut reconstruir a partir dels escrits de Pappos i el comentari d'Eutoci.
Apol·loni estableix en el Llibre I les Definicions i les Propietats Bàsiques de les corbes còniques.
En el Llibre II comença amb la construcció de les [[assímptotes]] de la Hipèrbola i l'estudi de les seves propietats. Altres teoremes del llibre II mostren com trobar els eixos de les còniques.
El Llibre III comença estudiant les àrees de les figures formades per eixos i tangents a les còniques i continua amb el que avui anomenem propietats harmòniques dels pols.
El Llibre IV està dedicat a només un problema: ¿En quants punts poden intersecar-se dues còniques? Acaba demostrant que dues còniques només poden intersecar-se com a màxim en quatre punts.
El Llibre V estudia les longituds màximes i mínimes de les rectes que es poden dibuixar des de punts específics d'una cònica.
El Llibre VI estudia els casos d'igualtat de les còniques i els seus segments.
El Llibre VII estudia les propietats dels diàmetres conjugats de l'el·lipse i l'hipèrbola.
El Llibre VIII, com ja s'ha dit, està perdut i, probablement contenia proposicions sobre com determinar els diàmetres conjugats.
== Referències ==
| |||