Apol·loni de Perge

Apol·loni de Perge o Apollonius Pergaeus (en grec: Ἀπολλώνιος) (al voltant de 262 aC[1] - al voltant 190 aC) va ser un geòmetra grec famós per la seva obra Sobre les seccions còniques. Va ser Apol·loni qui va donar els noms d'el·lipse, paràbola i hipèrbola a les figures que coneixem avui.[2]

Infotaula de personaApol·loni de Perge
Apollonii Pergei Opera 1537 detail.jpg
Modifica el valor a Wikidata
Nom original(grc) Ἀπολλώνιος ὁ Περγαῖος Modifica el valor a Wikidata
Biografia
Naixement262 aC Modifica el valor a Wikidata
Perge (Pamfília) Modifica el valor a Wikidata
Mort190 aC Modifica el valor a Wikidata (71/72 anys)
Alexandria (Egipte) Modifica el valor a Wikidata
Dades personals
Conegut perCorbes còniques
Activitat
Camp de treballGeometria Modifica el valor a Wikidata
OcupacióMatemàtic, astrònom i escriptor Modifica el valor a Wikidata

VidaModifica

Va néixer a Perge, a Pamfília (actualment Turquia), però no sabem gran cosa de la seva vida.[3] Pels seus propis prefacis als seus llibres sabem que va viure durant cert temps a Alexandria, Pèrgam i Efes. Segons Pappos d'Alexandria, va estudiar a Alexandria sota deixebles d'Euclides, fet que no resulta gens evident.[4] El que sembla cert és que va escriure la seva principal obra poc després del 200 aC.

ObraModifica

A part de Sobre les seccions còniques (del que es parla més avall), sabem per autors posteriors que Apol·loni va escriure altres llibres de matemàtiques i d'astronomia. Actualment tots estan perduts i només coneixem el seu contingut parcialment per les cites d'aquests autors posteriors:

Segons Pappos d'Alexandria va escriure:

  • Λόγου Άποτομή Secció en una raó donada (n'existeix una traducció àrab)[4]
  • Χωρίου Άποτομή Secció d'una àrea
  • Διωρωσμένη Τομή Secció determinada
  • Έπαφαί Tangències, on proposa i resol el problema d'Apol·loni
  • Νεύσεις Neusis (n'existeixen fragments d'una traducció a l'àrab)[5]
  • Τόποι Έπίπεδοι Llocs plans (n'existeixen fragments d'una traducció a l'àrab)[4]

Segons Hipsicles va escriure:

  • Συγκρίσεως τοΰ δωδεκαέδρον πρός τό εικοσάεδρον Comparació del dodecaedre i l'icosaedre

Segons Marí de Flàvia Neàpolis va escriure:

  • Κοθόλου πραγματέια Tractat General

Segons Procle va escriure:

  • Περί τού κοχλίου Sobre l'espiral
  • Περί τών άτάκτων άλόγων Sobre els irracionals desordenats

Segons Eutoci va escriure:

  • Ωκυτόκιον (de difícil traducció: ¿Eclosió ràpida?)

Segons Ptolemeu també va escriure una obra d'astronomia que ha estat reconstruïda per Otto Neugebauer.

Sobre les seccions còniquesModifica

El llibre de les Còniques d'Apol·loni pot considerar-se el cim de la geometria grega. Altres matemàtics grecs anteriors (com Menecm, Euclides o Arquimedes) havien parlat de les seccions còniques, però Apol·loni va ser el primer a sistematitzar tots els coneixements que es tenien sobre les tres corbes còniques: paràbola, hipèrbola i el·lipse.

L'obra constava de vuit llibres, però només els quatre primers es van preservar en la tradició hel·lenística i bizantina. Durant d'Edat Mitjana i bona part de l'Época Moderna, només es coneixien els quatre primers llibres. En el segle XVIII es va trobar una traducció àrab dels llibres V, VI i VII que s'havia fet a Bagdad per ordre dels germans Banu Mussa en el segle IX.[6] El llibre VIII, definitivament desaparegut, només s'ha pogut reconstruir a partir dels escrits de Pappos i el comentari d'Eutoci.

El sumari del llibre és, aproximadament, el següent:[7]

Apol·loni estableix en el Llibre I les Definicions i les Propietats Bàsiques de les corbes còniques.

En el Llibre II comença amb la construcció de les assímptotes de la Hipèrbola i l'estudi de les seves propietats. Altres teoremes del llibre II mostren com trobar els eixos de les còniques.

El Llibre III comença estudiant les àrees de les figures formades per eixos i tangents a les còniques i continua amb el que avui anomenem propietats harmòniques dels pols.

El Llibre IV està dedicat a només un problema: ¿En quants punts poden intersecar-se dues còniques? Acaba demostrant que dues còniques només poden intersecar-se com a màxim en quatre punts.

El Llibre V estudia les longituds màximes i mínimes de les rectes que es poden dibuixar des de punts específics d'una cònica.

El Llibre VI estudia els casos d'igualtat de les còniques i els seus segments.

El Llibre VII estudia les propietats dels diàmetres conjugats de l'el·lipse i la hipèrbola.

El Llibre VIII, com ja s'ha dit, està perdut i, probablement contenia proposicions sobre com determinar els diàmetres conjugats.

ReferènciesModifica

  1. Kline, pàgina 89; però Fried i Unguru, pàgina 2, estableixen el seu any de naixement el 240 aC.
  2. Holme, Audun. Geometry: Our Cultural Heritage (en anglès). Springer Science & Business Media, 2013, p. 102-103. ISBN 3662047209. 
  3. Fried i Unguru, pàgina 2.
  4. 4,0 4,1 4,2 Fried i Unguru, pàgina 3.
  5. Fried i Unguru, pàgina 4.
  6. Fried i Unguru, pàgina 8; probablement obra de Thàbit ibn Qurra.
  7. Kline, pàgines 90-99.

BibliografiaModifica

Enllaços externsModifica

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Apol·loni de Perge