Georg Cantor: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m bot: -espai-temporal +espaciotemporal |
|||
Línia 35:
A l’edat de 23 anys, Cantor ja havia sofert de forts episodis de [[Depressió clínica|depressió]], que l’acompanyaren durant la seva vida i s’incrementaren. Després d’obtenir el doctorat el [[1867]], fou professor a una escola de noies, poc després s’establí com a professor adjunt de la [[Universitat de Halle]], propera a [[Leipzig]]. El [[1869]] rebé l’habilitació, la nota més alta que es pot aconseguir, per la seva tesi, també en teoria de conjunts.
Durant aquest període s’encaminà cap a l’[[anàlisi matemàtica|anàlisi]], degut, sobretot, a la influència de [[Eduard Heine|Heine]], qui desafià Cantor a demostrar el problema obert de la representació única d’una funció mitjançant [[sèries trigonomètriques]]. Aquest havia sigut un problema difícil, atacat per diversos matemàtics tals com el mateix [[Eduard Heine|Heine]], [[Dirichlet]], [[Rudolf Lipschitz|Lipschitz]] i [[Georg Friedrich Bernhard Riemann|Riemann]]. La demostració fou completada a l’abril del [[1870]]. Publicà, a més, posteriors articles entre [[1870]] i [[1872]] sobre [[sèries trigonomètriques]], fet que demostra la influència de les ensenyances de [[Weierstrass]].
Degut a aquestes feines, entrà en contacte amb [[Richard Dedekind|Dedekind]], amb qui establiria una forta relació intel·lectual. Es cartejaren mútuament sobre els seus treballs matemàtics. Aquest primer construí els [[nombres reals]] per mitjà de seccions dels [[racionals]] (els ''talls de Dedekind'') mentre que Cantor els construí per mitjà de [[successió convergent|successions convergents]] de [[Augustin Louis Cauchy]] de racionals. Part d’aquesta feina fou la que el portà a pensar en la diferència entre [[Conjunt numerable|conjunts infinits numerables]] com els racionals i [[conjunt continu|conjunts continus]] com els [[nombres reals|reals]].
| |||