Ruleta (geometria)

Ruleta, en matemàtica, es denomina a la corba plana que descriu la trajectòria d'un punt, vinculat a una corba generatriu C₁ , que roda sobre una altra corba directriu C₂ , tangencialment, sense lliscament. Tant C₁ com C₂ són corbes planes.

Si la corba generatriu C₁ (la que roda) és una circumferència, es denomina ruleta cicloidal.

Família de ruletes cicloidals

Cicloide

Epicicloide (R=3, r=1)

Hipocicloide (R=3, r=1)

• Cicloide: La circumferència C₁ roda sobre una recta (C₂)
  • Cicloide normal: El punt mòbil es troba sobre la circumferència que roda.
  • Trocoide: El punt mòbil es troba sobre un radi (o la seva prolongació) de la circumferència que roda.
    • Trocoide allargada: El punt generador és interior a la circumferència que roda.
    • Trocoide escurçada: El punt generador és exterior a la circumferència que roda.
• Epicicloide: La circumferència C₁ roda sobre l'exterior d'una altra circumferència (C₂)
  • Epicicloide normal: El punt mòbil es troba sobre la circumferència que roda.
  • Epitrocoide: El punt mòbil es troba sobre un radi (o la seva prolongació) de la circumferència que roda.
    • Epitrocoide allargada: El punt generador és interior a la circumferència que roda.
    • Epitrocoide escurçada: El punt generador és exterior a la circumferència que roda.
• Hipocicloide: La circumferència C₁ roda sobre l'interior d'una altra circumferència (C₂)
  • Hipocicloide normal: El punt mòbil es troba sobre la circumferència que roda.
  • Hipotrocoide: El punt mòbil es troba sobre un radi (o la seva prolongació) de la circumferència que roda.
    • Hipotrocoide allargada: El punt generador és interior a la circumferència que roda.
    • Hipotrocoide escurçada: El punt generador és exterior a la circumferència que roda.

Enllaços externs

• Roulette, en Mathworld (en anglès)
• Corbes Tècniques