Gran icosàedre

En geometria, el gran icosàedre (o gran icosaedre) és un dels quatre políedres de Kepler-Poinsot (políedres regulars no convexos), amb un símbol de Schläfli {3,5/2} i un diagrama de Coxeter-Dynkin de . Està compost de 20 cares triangulars que s'intersequen entre si, amb cinc triangles que es troben a cada vèrtex en una seqüència pentagràmica.

Gran icosàedre

Model 3D
Tipus	icosaedre, políedre uniforme, políedre de Kepler-Poinsot i deltaedre
Forma de les cares	triangle equilàter (20)
Configuració de vèrtex	pentacle
Símbol de Schläfli	{3,5/2}
Elements
Vèrtexs	12
Arestes	30
Cares	20
Més informació
MathWorld	GreatIcosahedron

Imatges

Model transparent	Densitat	Diagrama d'estel·lació	Xarxa
Model transparent del gran icosaedre (vegeu també l'animació)	Té una densitat de 7, tal com es pot veure en aquest tall	Es tracta d'una estel·lació de l'icosàedre	× 12

Tessel·lació esfèrica

Aquest políedre representa una tessel·lació esfèrica amb una densitat de 7

Bibliografia

• Wenninger, Magnus. Polyhedron Models. Cambridge University Press, 1974. ISBN 0-521-09859-9. 
• Coxeter, Harold Scott MacDonald; Du Val, P.; Flather, H. T.; Petrie, J. F.. The fifty-nine icosahedra. 3rd. Tarquin, 1999. ISBN 978-1-899618-32-3.  (1st Edn University of Toronto (1938))
• H.S.M. Coxeter, Regular Polytopes, (3a edició, 1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8, 3.6 6.2 Stellating the Platonic solids, pp. 96–104

Vegeu també

• Llista de políedres uniformes

Enllaços externs

• Weisstein, Eric W., «Great icosahedron» a MathWorld (en anglès).
• Weisstein, Eric W., «Fifteen stellations of the icosahedron» a MathWorld (en anglès).
• Uniform polyhedra and duals