Intersecció
La intersecció és una operació entre conjunts. Aquesta operació crea el conjunt, anomenat conjunt intersecció, format pels elements que pertanyen a la vegada a tots els conjunts que s'intersequen. S'expressa amb el símbol .
- Per exemple:
- Donat A={a,e,i,s} i B={a,e,f,h}, si definim , llavors C={a,e}. es llegeix: el conjunt C és igual a la intersecció dels conjunts A i B. També es pot llegir: C és el conjunt intersecció dels conjunts A i B.
Propietats de la interseccióModifica
Propietat idempotentModifica
Quan intersequem un conjunt amb si mateix, el conjunt intersecció és el mateix conjunt.
Propietat commutativaModifica
El conjunt intersecció resultant és indiferent a l'ordre amb què s'intersequen els conjunts.
Propietat associativaModifica
El conjunt intersecció resultant quan intersequem més de dos conjunts, és indiferent a la jerarquia amb què es facin les interseccions.
Intersecció de subconjuntsModifica
Si intersequem un conjunt A amb un subconjunt B, el conjunt intersecció és B.
- Si tenim els conjunts A i B tal que (A inclou B), llavors
Relacions entre la unió i la intersecció: propietat distributivaModifica
La unió i la intersecció es poden relacionar mitjançant la propietat distributiva. Existeixen dues possibles versions d'aquesta propietat.
- La unió d'un conjunt amb un conjunt intersecció és igual a unir el primer conjunt amb els diferents conjunts que formen el conjunt intersecció, i fer la intersecció entre tots els conjunts unió resultants. És molt més entenedor escrit simbòlicament:
- ...
- També es pot aplicar aquesta propietat intercanviant les interseccions i les unions:
- ...
A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Intersecció |