Interval de confiança

En estadística matemàtica, un interval de confiança d'un paràmetre poblacional (per exemple, la mitjana poblacional) és un interval numèric construït a partir d'una mostra que conté aquest paràmetre amb determinada probabilitat (per exemple, el 95 %); aquesta probabilitat s'anomena el nivell de confiança.

El nivell de confiança desitjat és establert per l'investigador (no és determinat per les dades). És molt habitual utilitzar el nivell de confiança del 95%,[1] no obstant això, es poden utilitzar altres nivells de confiança, per exemple, el 90% i el 99%.

En contrast amb un estimador puntual d'un paràmetre, on es dóna un únic nombre, en un interval de confiança, tal com hem dit, es proporciona tot un rang de nombres entre dos valors, i a més, es quantifica en termes probabilístics la confiança que es té en què aquest interval contindrà l'autèntic valor del paràmetre.


A menor nivell de confiança l'interval serà més precís, però es cometrà un major error. Per a comprendre les següents fórmules, és necessari conèixer els conceptes de variabilitat del paràmetre, error, nivell de confiança, valor crític i valor α.

Un interval de confiança és, doncs, una expressió del tipus [θ1, θ2] ó θ1 ≤ θ ≤ θ2, on θ és el paràmetre a estimar. Aquest interval conté el paràmetre estimat amb una determinada certesa o nivell de confiança 1-α.

Quan s'ofereix un interval de confiança es dóna per descomptat que les dades poblacionals es distribuïxen d'una manera determinada. És habitual que ho facin mitjançant la distribució normal. La construcció d'intervals de confiança també es pot realitzar usant la desigualtat de Txebixev.

ReferènciesModifica

  1. Zar, J.H. (1984) Biostatistical Analysis. Prentice-Hall International, New Jersey, pp 43–45.
A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Interval de confiança