Obre el menú principal

En geometria, l'octàedre triakis és un dels tretze políedres de Catalan, té 24 cares triangulars. Les seves cares són triangles isòsceles en els que el costat desigual mesura vegades la longitud dels altres dos.

Infotaula de polítopOctàedre triakis
Triakisoctahedron.gif
Tipus Políedre de Catalan
Forma de les cares Triangles isòsceles
Cares per vèrtex 3 i 8
Vèrtexs per cara 3
Simetria Oh
Dual cub truncat
Propietats Convex, cares uniformes
Elements
Cares24
Arestes36
Vèrtexs14
Característica 2
Més informació
MathWorld SmallTriakisOctahedron
Modifica les dades a Wikidata

Es pot obtenir enganxant piràmides triangulars a cada una de les 8 cares d'un octàedre.

Àrea i volumModifica

Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un octàedre triakis tal que les seves arestes més curtes tenen longitud a són les següents:

 
 

DualitatModifica

El políedre dual de l'octàedre triakis és el cub truncat.

Desenvolupament plaModifica

 
Desenvolupament pla de l'octàedre triakis


SimetriesModifica

El grup de simetria de l'octàedre triakis té 48 elements; el grup de les simetries que preserven les orientacions és el grup octàedric  . Són els mateixos grups de simetria que pel cub, l'octàedre, el cub truncat i l'octàedre truncat.

Relació amb altres políedresModifica

Les 12 arestes més llargues de l'octàedre triakis i els vèrtexs en els que es troben són arestes i vèrtex d'un octàedre, els altres 8 vèrtex són vèrtex d'un cub.

Vegeu tambéModifica

BibliografiaModifica

  • H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milà: Feltrinelli, 1974. 
  • Dedò, Maria. Forme, simmetria e topologia. Bolonya: Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7. 

Enllaços externsModifica

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Octàedre triakis