Octàgon

polígon de vuit costats
(S'ha redirigit des de: Octògon)

En geometria, un octàgon és un polígon amb vuit costats i vuit angles. L'etimologia del nom prové del grec octo- (vuit) i gonia (angles).[1] Un octàgon té 20 diagonals i la suma de tots els angles interiors és 1080 graus o radians.

Infotaula de polítopOctàgon
Irregular octagon.svg
Tipuspolígon i octàtop Modifica el valor a Wikidata
Forma de les caresaresta (8) Modifica el valor a Wikidata
Configuració de vèrtexsegment Modifica el valor a Wikidata
Elements
Vèrtexs 8
Arestes 8 Modifica el valor a Wikidata
Sèrie
Més informació
MathWorldOctagon Modifica el valor a Wikidata
Octàgon regular

Octàgon regularModifica

 
La construcció d'un octàgon regular amb regle i compàs és possible. L'animació mostra com fer-la, seguint els passos de l'1 fins al 18, i tenint en compte que el radi del compàs no varia entre els passos 7 i 10.

En un octàgon regular, tots els costats i angles del qual són iguals. Els costats s'uneixen formant un angle de 135º o   rad. Cada angle exterior és de 45º o   rad.

PerímetreModifica

El perímetre de l'octàgon regular de costat   és

 

O bé, en funció de l'apotema,  , [2]

 

ApotemaModifica

L'apotema de l'octàgon regular de costat   és [2]

 

ÀreaModifica

L'àrea de l'octàgon regular de costat   i apotema   és

 

O bé, només en funció del costat,  ,[2]

 

O també, només en funció de l'apotema,  ,[2]

 


L'octàgon regular té símbol de Schläfli {8}.[3]

Al dia a diaModifica

Figures geomètriques derivadesModifica

ReferènciesModifica

  1. Diccionario de Arte II (en castellà). Barcelona: Biblioteca de Consulta Larousse. Spes Editorial SL (RBA), 2003, p.128. DL M-50.522-2002. ISBN 84-8332-391-5 [Consulta: 5 desembre 2014]. 
  2. 2,0 2,1 2,2 2,3 Sapiña, R. «Calculadora de l'àrea i perímetre de l'octàgon regular» (en castellà). Problemas y ecuaciones. ISSN: 2659-9899 [Consulta: 16 juliol 2020].
  3. Wenninger, Magnus J. Cambridge University Press. Models de políedres (en anglès), 1974, p. 9. ISBN 9780521098595. .
A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Octàgon