Octàgon

polígon de vuit costats
(S'ha redirigit des de: Octogonal)

En geometria, un octàgon és un polígon amb vuit costats i vuit angles.[1] El nom prové del del grec ὀκτάγωνον via el llatí.[2] Un octàgon té 20 diagonals i la suma de tots els angles interiors és 1080 graus o radians.

Infotaula de polítopOctàgon
Tipuspolígon i octàtop Modifica el valor a Wikidata
Forma de les caresaresta (8) Modifica el valor a Wikidata
Configuració de vèrtexsegment Modifica el valor a Wikidata
Elements
Vèrtexs 8
Arestes 8 Modifica el valor a Wikidata
Sèrie
Més informació
MathWorldOctagon Modifica el valor a Wikidata
Octàgon regular

Octàgon regular

modifica
 
La construcció d'un octàgon regular amb regle i compàs és possible. L'animació mostra com fer-la, seguint els passos de l'1 fins al 18, i tenint en compte que el radi del compàs no varia entre els passos 7 i 10.

En un octàgon regular, tots els costats i angles del qual són iguals. Els costats s'uneixen formant un angle de 135º o   rad. Cada angle exterior és de 45° o   rad.

Perímetre

modifica

El perímetre de l'octàgon regular de costat   és

 

O bé, en funció de l'apotema,  ,[3]

 

Apotema

modifica

L'apotema de l'octàgon regular de costat   és [3]

 

L'àrea de l'octàgon regular de costat   i apotema   és

 

O bé, només en funció del costat,  ,[3]

 

O també, només en funció de l'apotema,  ,[3]

 


L'octàgon regular té símbol de Schläfli {8}.[4]

Al dia a dia

modifica

Figures geomètriques derivades

modifica

Referències

modifica
  1. «octàgon». Gran Diccionari de la Llengua Catalana. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.
  2. Bruguera, Jordi; Fluvià i Figueras, Assumpta. «octàgon». A: Diccionari etimològic. 4a edició 2004. Barcelona: Grup Enciclopèdia, 1996, p. 648. ISBN 9788441225169. 
  3. 3,0 3,1 3,2 3,3 Sapiña, R. «Calculadora de l'àrea i perímetre de l'octàgon regular» (en castellà). Problemas y ecuaciones. ISSN: 2659-9899 [Consulta: 16 juliol 2020].
  4. Wenninger, Magnus J. Cambridge University Press. Models de políedres (en anglès), 1974, p. 9. ISBN 9780521098595. 
A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Octàgon