Paritat C

En física, la C paritat o paritat de càrrega és un nombre quàntic multiplicatiu associat al comportament d'una partícula sota l'operació de simetria de conjugació de càrrega, és a dir sota l'operació de canvi de tots els seus nombres quàntics pels de la seva antipartícula.

FormalismeModifica

Definim l'operació   que transforma una partícula en la seva antipartículaː

 

Els dos estats han de ser normalitzables, de manera queː

 

implicant que   és una matriu unitària:

 

Actuant dos cops sobre la partícula amb l'operador   obtenim la partícula mateixaː

 

se'n dedueix que  , és a dirː  , i per tantː

 

implicant que l'operador de conjugació de càrrega és hermític i per tant una quantitat físicament observable.

Valors propisModifica

Els valors propis de la conjugació de càrrega sónː

 .

Tal com succeeix amb les transformacions de paritat, aplicant-hi   dos cops ha de deixar inalterat l'estat de la partículaː

 

fet que permet únicament els valors propisː  , anomenats paritat-C o paritat de càrrega de la partícula.

Estats propisModifica

Els únics estats propis de paritat de càrrega són aquells per als que   i   tenen exactament les mateixes càrregues quàntiques. Per tant, només els sistemes realment neutres – amb totes les càrregues quàntiques i moment magnètic nuls, com el fotó i estats lligats fonamentals de partícula-antipartícula (com el pió neutre, el mesó η o el positroni) – són estats propis de paritat de càrrega.

Sistemes de multipartículesModifica

Per a un sistema de partícules lliures, la paritat-C és el producte de paritats C de cada partícula.

Per al cas d'un estat lligat de bosons apareix una component addicional deguda al seu moment angular orbital. Per exemple, per a un estat lligat de dos pions π+π de moment orbital L, intercanviant π+ i π resulta en una inversió del seu vector de posició relativa, una transformació idèntica a una operació de paritat. Sota aquesta operació, la part angular de la funció d'ona espacial contribueix amb un factor de fase de (−1)L, on L és el nombre quàntic associat amb el moment angular Lː

 .

Per al cas d'un sistema de dos fermions, dos factors extres apareixen: l'un prové de la part d'espín de la funció d'ona i l'altre del canvi d'un fermió pel seu antifermió.

 

Els estats lligats poden ser descrits amb la notació espectroscòpica, 2S+1LJ, on S és el nombre quàntic de l'espín total, L el nombre quàntic del moment orbital i J el nombre quàntic del moment angular total.

Exemple: Per al positroni (estat lligat electró-positró, similar a un àtom d'hidrogen) el parapositroni i ortopositroni corresponen als estats 1S0 i 3S1.

  • Per a S = 0, els espíns són anti-paral·lels, i amb S = 1 són paral·lels. Això dóna una multiplicitat (2S+1) d'1 o 3, respectivament
  • El nombre quàntic del moment angular orbital total és L = 0 (estat S, en notació espectroscòpica)
  • El nombre quàntic del moment angular total és J = 0, 1
  • La seva paritat-C ésː ηC = (−1)L+S = +1, −1, respectivament. Donat que la paritat de càrrega és conservada, l'anihilació d'aquests estats en fotonsC(γ) = −1) ha de ser:

1S0 → γ + γ : ηC: +1 = (−1) × (−1)

3S1 → γ + γ + γ : ηC: −1 = (−1) × (−1) × (−1)

Proves experimentals de conservació de la paritat CModifica

Les interaccions fortes i electromagnètiques conserven la paritat C, però no la interacció feble. S'ha cercat la violació de la conjugació de càrrega als següents processosː

  •  ː Com que el pió neutre ( ) decau en dos fotons,γ+γ, inferim que el pió téː  . Com que cada γ addicional introdueix un factor de -1 a la paritat-C global del pió, la desintegració en 3γ viola la conservació de la paritat C.[1]
  •  ː Desintegració del mesó eta.[2]
  • Anihilacions [3]

Vegeu tambéModifica

ReferènciesModifica

  1. MacDonough, J.; etal Phys. Review, D38, 1988, pàg. 2121.
  2. Gormley, M.; etal Phys. Rev. Lett., 21, 1968, pàg. 402. Bibcode: 1968PhRvL..21..402G. DOI: 10.1103/PhysRevLett.21.402.
  3. Baltay, C; etal Phys. Rev. Lett., 14, 1965, pàg. 591. Bibcode: 1965PhRvL..14..591R. DOI: 10.1103/PhysRevLett.14.591.