Semigrup
En matemàtiques, un semigrup és una estructura algebraica consistent en un conjunt dotat d'una llei de composició interna associativa. Un semigrup és doncs, un magma associatiu.[1][2]
Formalment, és un semigrup si:
- (llei de composició interna).
- (associativitat)
Quan un semigrup té a més element neutre s'anomena monoide.[3][4]
ExemplesModifica
- El conjunt dels naturals sense el zero, amb l'addició, és un semigrup.
- El conjunt dels nombres positius múltiples de n per un n fixat, amb l'addició, és un semigrup.
BibliografiaModifica
- Bourbaki, N. Algèbre, Chapitres 1 à 3 (en francès). Paris: Hermann, 1970.
- Weisstein, Eric W. «Semigroup» (en anglès). MathWorld. Wolfram Research, Inc.. [Consulta: 27 novembre 2013].
- Albert, A. A.. Studies in Modern Algebra (en anglès). Washington, DC: Associació Americana de Matemàtiques, 1963.
- Suschkewitsch, Anton «Über die endlichen Gruppen ohne das Gesetz der eindeutigen Umkehrbarkeit» (en alemany). Mathematische Annalen, Vol. 99, Num. 1, 1928, pàg. 30-50. DOI: 10.1007/BF01459084. ISSN: 0025-5831.
ReferènciesModifica
- ↑ «GDLC - monoide». [Consulta: 29 gener 2022].
- ↑ «What does semigroup mean?». [Consulta: 29 gener 2022].
- ↑ «examples of semigroups». [Consulta: 29 gener 2022].
- ↑ «MATHS: Semigroups». [Consulta: 29 gener 2022].
Vegeu tambéModifica
- Element absorbent
- Magma
- Monoide, semigrup amb element neutre.